توصیفگر اتمی کولنی برای کاربست در یادگیری ماشین در ماده چگال

هدف دسته‌ای مهم از رهیافت های یادگیری ماشین، پیش‌بینی یک برچسب یا مقدار یک کمیت بر اساس مجموعه‌ای از داده‌های ورودی است (مثل تشخیص دادن یک چهره در پیکسل های یک تصویر). به عنوان نمونه‌ای از کاربرد چنین روش‌هایی در فیزیک ماده چگال محاسباتی، نشان می‌دهیم که چگونه می‌توان سهم‌های اتمی از یک کمیت فیزیکی را بر مبنای آرایش همسایه‌های آن اتم پیش‌بینی کرد. برای کمّی کردن محیط پیرامون یک اتم، توصیفگری معرفی می‌کنیم که از طیف ویژه مقادیر ماتریس تقریبی کولن ساخته می‌شود. این توصیف گر نسبت به چرخش یا انتقال صلب مولکول و نیز جایگشت شمارۀ ترتیب اتم های آن ناورداست و تغییرات ظریف ساختاری، از جمله تغییر زاویه دوسطحی که یک کمیت چهارجسمی است، را تشخیص می‌دهد. در قالب یک مثال کاربردی نشان می‌دهیم که با بهره‌گیری از این توصیفگر در فرآیند یادگیری، بار الکتریکی روی انواع مختلف اتم ها در یک مولکول با خطایی کمتر از یک دهم بار الکترون قابل پیش‌بینی است.

Coulombic atomic descriptor for machine learning applications in condensed matter physics

A main class of machine learning approaches aims at predicting a label or value of some quantity from a set of input data (e.g., recognizing a face from the pixels of a digital image). As an example of the application of such techniques in computational condensed matter physics, we demonstrate here an accurate prediction of the atomic contributions into some physical quantity from the arrangement of neighboring atoms. We introduce a descriptor that quantifies the environment of each atom and is filled by the eigenvalues of an approximate Coulomb matrix. The descriptor is invariant under rotation or translation of the molecule and the permutation of the atomic indices. It captures fine structural deformations including the change of the fourbody, dihedral angles. Employing this atomic descriptor, we exemplify a promising case where the charges on different atomic species in the molecule are predicted my machine learning to within one tenth of the elementary charge.