مطالعه ترازهای انرژی تک ذره‌ای با استفاده از پتانسیل ws و حل تقریبی آن در پایه‌های نوسانگر هارمونیک

در این تحقیق، روش حل تقریبی معادله شرودینگر با استفاده از پتانسیل میدان میانگین وودز ساکسون در پایه‌های نوسانگر هماهنگ ارائه شده است. ویژه مقادیر انرژی و ویژه توابع مریوط به ترازهای انرژی مقید تک ذره ای نوترونی و پروتونی برای تعدادی از هسته‌های سبک نیمه سنگین و سنگین تعیین شد. نتایج به‌دست آمده با نتایج حل عددی معادله شرودینگر مقایسه شد و همخوانی خوبی بین هر دو روش مشاهده شد. حل تحلیلی و دقیق معادله شرودینگر برای پتانسیل وودز ساکسون برای تک ذره نوترونی حالت s با استفاده از روش نیکوفورو یوواروف و با اعمال شرایط مرزی ارائه شده است. ترازهای انرژی حالت s برای تعدادی از هسته‌های سبک نیمه‌سنگین و سنگین محاسبه شد. نتایج بدست آمده نشان داد مقدار انرژی ترازها شدیداً به پارامترهای تطبیق پذیر پتانسیل وودز ساکسون و روش محاسبه وابسته است. به‌طوری‌که با افزایش عدد اتمی و عدد کوانتومی اصلی اختلاف بین داده‌های محاسبه شده با استفاده از روش عددی و روش تحلیلی بازای مجموعه پارامترهای تطبیق‌پذیر مختلف، بیشتر می‌شود.

Study of Single Particle Energy Levels by Using WoodsSaxon Potential and its Approximate Solution in Harmonic Oscillator Basis

In this investigation, the approximate solution of Schrodinger equation with mean field WoodsSaxon potential in harmonic oscillator basis has been given. The eigen value energy and corresponding eigen function of bound single particle neutron and proton energy levels for some light, medium weight, and heavy nuclei were determined. Obtained results were compared with numerical solution of Schrodinger equation and good agreements were observed between two methods. By using NikiforovUvarov (NU) method and considering boundary conditions the analytics and accurate solution of Schrodinger equation with WoodsSaxon potential have been represented for Sstate neutron single particle. The energy levels for some light, medium weight, and heavy nuclei were calculated. Obtained results showed that the value of energy levels is strictly dependent to the adjustable parameters of WoodsSaxon potential and method of calculation. Such that by increase of atomic number and principle quantum number the discrepancy between calculated data by using numerical solution and analytic solution with different set of adjustable parameters is increased.