معیار تشخیص درهم تنیدگی کامل چند قسمتی در سیستم های متغیر-پیوسته

در سیستم‌های چند قسمتی، درهم تنیدگی انواع مختلفی دارد که یک نوع مهم آن درهم تنیدگی کامل است. به دلیل اهمیت درهم تنیدگی کامل در فرآیندهای اطلاعات کوانتومی، برای تشخیص آن معیارهای متعددی ارائه شده است. یکی از آنها معیاری است که shchukin و همکارانش در سال 2015 معرفی کرده‌اند. آنها ابتدا یک نامساوی به دست آورده اند که اگر یک حالت کوانتومی متغیر پیوسته چند قسمتی آن را به ازای همه تقسیم های دو قسمتی نقض کند، کاملا درهم تنیده است. از آنجا که استفاده از این نامساوی مستلزم بهینه سازی عددی است و با افزایش تعداد قسمت ها به کار بردن آن دشوارتر می شود، آنها در ادامه با استفاده از این نامساوی یک شرط تحلیلی برای درهم تنیدگی کامل ارائه داده اند که هر چند بهترین شرط ممکن نیست ولی مشکلات نامساوی اصلی را ندارد. در این مقاله، با استفاده از این نامساوی اصلی، یک شرط تحلیلی برای درهم تنیدگی کامل ارائه می دهیم که کران پایین آن بزرگتر از کران پایین شرط تحلیلی آنها است و بنابراین می‌تواند حالت‌های کاملا درهم تنیده بیشتری را تشخیص دهد. بعلاوه، قدرت تشخیص آن با قدرت تشخیص نامساوی اصلی مذکور یکسان است و مشکلات استفاده از آن را ندارد. این مطلب را با بررسی یک مثال توضیح می‌دهیم.

Criterion for detection of genuine multipartite continuousvariable entanglement

In the multipartite systems there exist different types of entanglement where genuine entanglement is an important one. Due to its importance in quantum information tasks, various criteria have been presented for the detection of genuine entanglement. One of them is the criterion introduced by Shchukin et al. [E. Shchukin and P. van Loock, Phys. Rev. A 92, 042328 (2015)]. First they established an inequality such that any multipartite continuousvariable quantum state violating the inequality for any bipartition is genuine entangled. Since application of the inequality requires numerical optimization and becomes more difficult by increasing the number of parties, next by using the inequality they presented a single analytical condition for genuine entanglement which, although is not the best possible one, does not have these difficulties. In this paper, using the original inequality, we present a single analytical condition for genuine entanglement whose lower bound is greater than the lower bound of the analytical condition obtained by them and so it is able to detect more genuine entangled states. Moreover, it has the same detection ability as the original inequality without having its difficulties. We illustrate this through an example.