طراحی مستقیم یک مجرای دوبعدی مبتنی بر معادلات ناویر- استوکس تراکم پذیر

در مقاله حاضر یک روش کاملاً کوپل که روش طراحی مستقیم نام دارد، برای طراحی شکل اجسام بر اساس توزیع فشار مطلوب روی دیواره‌های جسم ارایه شده است. در این روش، توزیع فشار هدف در راستای دیواره‌های شکل مورد طراحی و همچنین مختصات هندسی نقاط مجهول دیواره‌ها به صورت صریح در روابط ظاهر شده است. در کار گذشته، طراحی شکل اجسام دوبعدی بر اساس معادلات اویلر تراکم‌پذیر صورت گرفته است. مقاله حاضر کاربرد این روش را به طراحی مجراهای دوبعدی مبتنی بر معادلات ناویر- استوکس تراکم‌پذیر توسعه داده است. در طراحی نازل‌ها و دیفیوزرهای مافوق صوت و به ویژه ماورا صوت که ضخامت لایه مرزی قابل توجه می‌باشد، کاربرد یک روش طراحی بر اساس معادلات جریان لزج به منظور بالا بردن دقت طراحی مرزها ضروری به نظر می‌رسد. همچنین به جای استفاده از روش بالادست ساده مرتبه اول برای محاسبه فلاکس‌ها که دارای پایداری کمی می‌باشد از روش‌های خانواده ausm که به صورت ضمنی در معادلات قرار داده شده، بهره گرفته شده است. در این مقاله روش خطی‌سازی معادلات، نحوه اعمال فشار هدف و شرایط مرزی مورد بررسی قرار می‌گیرد. همچنین نمونه تست اعتبارسنجی و نتایج طراحی بر اساس جریان‌های لزج و غیرلزج ارایه می‌شود. از نتایج قابل توجه این بررسی، عدم یکتایی پاسخ در مواردی است که جدایش در جریان رخ می‌دهد.