مطالعه تاثیر رویکرد لزجت گردابه‌ای در اصلاح مدل رتبه‌کاسته مبتنی بر تجزیه مود دینامیکی برای پیش‌بینی رفتار بلند مدت معادلات نفوذ-جابجایی

در این پژوهش  با استفاده از روش تجزیه مودهای دینامیکی و با بهره‌گیری از مفاهیم پایه‌ای سیستم دینامیکی، معادله برگرز لزج به صورت یک مدل رتبه‌کاسته مبتنی بر داده و فیزیک، تبدیل شده‌است. بر همین اساس، مبتنی بر تصویرسازی معادله حاکم در فضای برداری مودهای میدان، مدل کاهش مرتبه یافته با توجه به ویژگی مودهای اصلی بدست می‌آید. این الگو به منظور شبیه‌سازی تغییرات زمانی سیستم در بازه زمانی بلند می‌تواند دچار ناپایداری شود. از این‌رو از رویکردی مبتنی بر مفهوم لزجت گردابه‌ای برای پایدارسازی رفتار مدل کمک گرفته شده‌است. این اصلاح سبب می‌شود مدل رتبه‌کاسته به درستی بتواند جایگزین معادله اصلی شده و با دقت بسیار مناسبی رفتار سیستم موردنظر را پیش‌بینی کند. مقایسه نتایج حاصل از مدل رتبه‌کاسته حاضر با شبیه‌سازی‌های حاصل از حل دقیق، دقت بالا در محاسبات را نشان می‌دهد.

studying the effect of eddy viscosity closure on the calibration of the dmd based reduced-order model to predict the long-term behavior of convection-diffusion equations

in this research, using the dynamic modes decomposition and using the basic concepts of the dynamical system, a data driven-physics informed reduced-order model has been developed for the viscous burgers equation. accordingly, based on the projection of the governing equation into the modal space, a reduced model is obtained according to the characteristics of the dominant modes. this model when used to simulate the field dynamics over a long time period, may become unstable. therefore, an approach based on the concept of eddy viscosity closure has been used to stabilize the model behavior. this modification allows the reduced-order model to be a surrogate model of the original equation and predict the time evolution of the dynamical system with relative good accuracy. comparing the results of the present reduced order model with the data obtained from the direct numerical simulations shows a high computational accuracy.