بهینه سازی پورتفوی با استفاده از رویکرد کاپولا و ارزش در معرض ریسک چند متغیره شرطی در بورس اوراق بهادار تهران

یکی از عمده ترین مشکلات سهامداران در بورس اوراق بهادار استفاده از روش مناسب در کمی سازی و محاسبه دقیق ریسک پرتفوی و بهینه سازی پرتفوی سرمایه گذاری برمبنای ریسک – بازده می باشد. در بسیاری از پژوهش های صورت گرفته، از توزیع های یک متغیره برای برآورد سنجه های ریسک استفاده می شود که معمولاً نتایج قابل اطمینانی به سرمایه گذار نمی دهد. زیرا عموماً توزیع دارایی ها، دنباله پهن می باشد و در نظر گرفتن توزیع نرمال تک متغیره و استفاده از روش های پارامتریک، نتایج محاسبات قابل قبول نمی باشد. در این مقاله، با استفاده از نظریه کاپولا، به محاسبه ارزش در معرض ریسک شرطی (cvar) پرداخته می شود. پس از برآورد کاپولای چند متغیره تی استیودنت و توزیع نرمال چند متغیره، از روش مونت کارلو برای تولید سناریو به منظور محاسبه واریانس پورتفوی و همچنین تخمین ریسک استفاده می شود. سپس با استفاده از روش تابع زیان، صحت تقریب ها تایید می گردد و در نهایت، مقدار کمینه کاپولا را بر اساس واریانس پورتفوی و نیز مقدار cvar آن، به عنوان تابع هدف برنامه ریزی پورتفوی در نظر گرفته و با در نظر گرفتن وزن بهینه برای هر سهم، پورتفوی بهینه بدست آورده می شود. نتایج بدست آمده از کارآمدی و قابل اطمینان بودن شبیه سازی مونت کارلو توسط کاپولای تی استیودنت در مقابل توزیع نرمال چند متغیره دارد.

Portfolio optimization by using the Copula Approach and multivariate conditional value at risk in Tehran Stock Exchange

One of the main problems of shareholders in the stock market is the discovery, quantification and calculation of market risk. In many studies, oneway distributions are used to estimate risk metrics that usually do not give credible results to the investor. Because the distribution of assets is generally a broad sequence, and the results of computations are not acceptable for the consideration of the univariate normal distribution and the use of parametric methods. In this paper, using the Coppola theory, we calculate riskweighted value (VaR) and conditional valueatrisk (CVaR). After estimating the multivariate T Copula and the normal distribution of multivariate, the Monte Carlo method is used to generate a scenario for calculating the variance of the portfolio as well as risk estimation. Also, the calculations performed using the loss function method are tested and the accuracy of the approximations is verified. Finally, the minimum value of the copula based on the variance of the portfolio as well as its CVaR value is considered as the function of the portfolio planning, and the optimal portfolio is obtained by considering the weight of each share index. In the calculation of the 1200 index, we consider a sample basket of different industries, by calculating VaR and CVaR with confidence levels of 95 and 99 percent. The results obtained from the efficiency and reliability of the Monte Carlo simulation by the Copula TStudent versus the normalized multivariate distribution.