کاربرد الگوریتم پیچش زمانی پویا و ضرایب همبستگی در خوشه‌بندی سری‌های زمانی به منظور تشکیل پرتفوی مبتنی بر شاخص

ردیابی شاخص که به عنوان یکی از روش‌های مدیریت غیرفعال سرمایه‌گذاری شناخته شده است، به دنبال تشکیل پرتفوی، به‌گونه‌ای است که در طول زمان با کمترین میزان خطا، بازده‌ای نزدیک به شاخص داشته باشد. در این پژوهش به بررسی کاربرد یک مدل برنامه‌ریزی صفر و یک در خوشه‌بندی ‌سری‌های زمانی به‌منظور تشکیل پرتفوی ردیاب شاخص پرداخته شده ‌است. به‌منظور اجرای فرآیند خوشه‌بندی، معیار‌های متنوع سنجش شباهت سری‌های زمانی از جمله، ضرایب همبستگی پیرسون، اسپیرمن، کندال و اردم و همچنین فاصلۀ مبتنی رویکرد پیچیش زمانی پویا، مورد استفاده قرار گرفته‌است. آزمون خارج از نمونه بر روی نسبت بازار و خطای ردیابی پرتفوهای مبتنی بر شاخص 50 شرکت فعال‌تر بورس اوراق بهادار تهران 4 فصل تابستان 96، پاییز 96، زمستان 96 و بهار 97 نشان از این موضوع دارد که پرتفو‌ها در ردیابی شاخص موفق عمل نموده‌اند و متوسط خطای ردیابی روزانۀ پرتفوی مبتنی بر ضریب همبستگی پیرسون از دیگر پرتفو‌ها پایین‌تر است. همچنین آزمون سخت‌گیرانه مقایسات زوجی بر روی خطای ردیابی پرتفو‌ها نیز حاکی از آن است که خطای ردیابی پرتفوی ردیاب شاخص مبتنی بر ضریب همبستگی پیرسون، در سطح اطمینان 99 درصد به‌طور معنا‌داری از دیگر پرتفوها پایین‌تر است.

The application of Dynamic Time Wrapping Algorithm and correlation coefficients in Time Sires Clustering for Index Tracking

Index tracking one of the most popular methods of passive portfolio management tries to construct a portfolio with same return as a financial market index. This research investigates the application of a binary programming model in time series clustering for index tracking. Various similarity measurements –Pearson, Kendall, Spearman, Erdem and Dynamic Time Wrapping based distance have been applied in this research. Out of Sample test on Market Ratio and Tracking error of portfolios based on 50 more active companies index of Tehran Stock Exchange in second, third and fourth season of 1396 and first season of 1397 shows that all portfolios successfully replicate the performance of index and the tracking error of Pearson correlation based portfolio in lower than Others. Paired comparison test on Tracking Error of portfolios shows that tracking Error of Pearson Correlation based portfolio is significantly (99% confidence level) lower than other portfolios.