بهینه‌یابی تکاملی فازی سه هدفه و چهار‌هدفه سبد سرمایه‌گذاری در بورس اوراق بهادار تهران

انتخاب و تشکیل سبد سهام بهینه، یکی از مهمترین‌ مسائل در حوزه تحقیقات مالی است که تلاش می‌کند ترکیب بهینه‌ای از دارایی‌ها را انتخاب نماید تا با توجه به محدودیت‌ها، بیشینه مطلوبیت برای سرمایه‌گذار ایجاد شود. با توجه به آنکه بازده اوراق بهادار در دنیای واقعی معمولاً مبهم و نادقیق است، یکی از مهمترین چالشهای سرمایه‌گذاری، عدم‌اطمینان نسبت به آینده و پیامدهای آن‌ها می‌باشد. بر این اساس، در این مقاله، با استفاده از گشتاورهای مراتب بالا و تئوری فرامدرن پرتفوی، و با استفاده از منطق فازی و بهینه‌یابی تکاملی چندهدفه، مساله انتخاب و بهینه‌یابی پرتفوهای اوراق بهادار مدلسازی و حل گردیده است. مدل‌های طراحی شده هم طبیعت چندهدفه مساله انتخاب پرتفو را در نظر گرفته و هم ملاحظات مدنظر سهامدار را در انتخاب پرتفو دخیل نموده است. کیفیت عدم اطمینان بازده آتی پرتفوی داده شده با استفاده از اعداد lr فازی تخمین زده شده در حالیکه گشتاورهای بازدهی آن با استفاده از تئوری امکانی سنجیده شده است. مهمترین هدف این مقاله حل مساله و مقایسه مدل‌های انتخاب پرتفوی به صورت بهینه‌سازی همزمان چهار هدفه و سه هدفه است. برای این هدف، از الگوریتم ژنتیک با مرتب‌سازی نامغلوب (nsgaii)استفاده شده و عملگرهای جهش و تقاطع به طور اختصاصی برای تولید راه‌حل‌های ممکن محدودیت کاردینالیتی مساله طراحی شده است. در نهایت کارایی و عملکرد مدل‌ها در صورت استفاده از منطق فازی و عدم استفاده از آن مقایسه شده است و مشخص گردیده است که استفاده از منطق فازی و تئوری امکانی، باعث تشکیل پرتفوهای با عملکرد بالاتر و مطلوببیت بیشتر می‌گردد

Evolutionary multi-objective (3 or 4) optimization portfolio using fuzzy logic in Tehran Stock Exchange

The problem of portfolio optimization and stock selection is one of the major areas for financial investors in financial markets. In this paper, some of the challenges of simultaneously multiobjective portfolio optimization are addressed. Four different models are designed: a fuzzy multiobjective programming model has been used to consider the multicriteria nature of stock selection and the uncertainty associated with the return on assets and a simple model for doing this. The models are designed in such a way that both the nature of the multiplicity of the problem of portfolio selection is considered and the considerations of the investor in the choice of portfolios are involved. After designing the evolutionary 3 and 4 objective models of portfolio optimization, multiobjective evolutionary algorithm NSGAII was used to solve this models. Concretely, it optimizes return, the downsiderisk, skewness and the Kurtosis of a given daily returns, taking into account budget, and investor constraints. Because of the NPHARD nature of the above models, the NSGAII proprietary algorithm was coded in the MATLAB, and after solving each model and extracting the Pareto frontier, the best portfolio on the Pareto front was selected based on the maximum Sortino ratio. Finally, the results of the obtained portfolios in both fuzzy and nonphase conditions were compared according to the trainer’s ratio, and it was determined that the use of fuzzy logic in quadratic evolutionary algorithms, compared to a situation where fuzzy logic is not used in the design and use of these algorithms., Creates more favorable results.