ارزش گذاری اختیار معامله قسطی با استفاده از روش عددی حداقل مربعات و بررسی همگرایی جواب

در اختیار معامله قسطی، دارنده اختیار به جای پرداخت یکباره مقادیر اولیه، آن را به صورت قسطی پرداخت می کند. اگر همه اقساط پرداخت شوند دارنده، حق اعمال آن را دارد، اما به محض عدم پرداخت هر یک از اقساط، معامله اختیار فسخ شده و تعهدات طرفین از بین می رود. در قسمت اول پژوهش به اهمیت اختیار معامله قسطی در دنیای مالی پرداخته شده است؛ ارتباط آن با ارزش گذاری صندوق سرمایه گذاری خطرپذیر عنوان شده و با بیان چگونگی ارتباط مدل بلک شولز با اختیار معامله قسطی، نواقص آن مدل (بلک شولز) در ارزش‌گذاری اختیار معامله قسطی ذکر شده است. از آنجایی که ارزش گذاری اختیار معامله قسطی به روش دقیق بسیار مشکل و در بسیاری از حالات نشدنی است، روش شبیه سازی مونت کارلو با استفاده از حداقل مربعات را برای ارزش گذاری اختیار معامله قسطی کاربردی کرده و از آن برای ارزش گذاری اختیار مذکور استفاده شده است. در قسمت دوم پژوهش، مقادیر بهینه سه عامل موثر بر این روش یعنی نوع تابع، تعداد متغیرهای پایه و تعداد مسیرهای شبیه سازی مورد نیاز، محاسبه شده است؛ به طوری که ارزش روش عددی به ارزش روش دقیق همگرا شود.

Installment Option Valuation by Least Squares with Checking the Solution Convergence

An installment option is a European option in which the holder pays the option as a series of payments instead of paying all upfront. If all payments pay, the holder will be able to exercise the option at maturity time. However, the installment option will be terminated even if one installment is not paid. This study is divided into two sections. First, the importance of installment option is studied; the relationship between installment option and Venture Capital is explained; and it is studied how BLS model is failed to evaluate the installment option. As the exact evaluation of installment option is extremely complicated and usually intractable, Monte Carlo simulation and Least Squares (LS) have been applied to evaluate installment option. Second, the three optimum values, function type, number of base variables and number of simulated path, as important factors on this method are calculated. So, numerical valuation converges to exact solution.