حل مساله پورتفوی با استفاده از الگوریتم تجزیه دانتزیگ- ولف

فرآیند انتخاب سبد سهام یکی از مسائلی است که همواره مورد توجه محققین بوده و در نتیجه ارائه ابزاری مناسب در جهت پشتیبانی تصمیمات سرمایه‌گذاری ضروری است. هدف از این پژوهش مدلسازی و حل مساله پورتفوی است. از طرفی گاهی ممکن است که ابعاد این مساله در واقعیت آنقدر بزرگ شود که حل بهینه آن در زمان معقول غیرممکن شود. در چنین شرایطی استفاده از روش‌های کوچک کردن ابعاد مساله می‌تواند مفید باشد. یکی از این راه حل‌ها، استفاده از الگوریتم‌های تجزیه است. در این پژوهش از الگوریتم تجزیه دنتزیک ولف پیشنهاد شده که در آن مساله در ابعاد بزرگ به چند زیر مساله کوچکتر تقسیم و سپس با حل بهینه هر کدام از این زیر مسائل در نهایت جواب‌های بدست آمده یکپارچه شده تا مقدار بهینه مساله نهایی حاصل گردد. نتایج حاصل از بکارگیری این روش حاکی از کارایی آن در حل مسائل با ابعاد بزرگ را نشان می‌دهد.

Solving portfolio selection problem using Dantzig-Wolfe algorithm

Portfolio selection process is one of the problems that have been attracted many researchers. Various criteria that have been applied in this case have changed over time and this situation makes necessary the using of appropriate tools to support investment decisions. The purpose of this research is modeling and solving of portfolio selection problem. On the other hand, in some cases of a portfolio optimization, due to largeness of problem size, the problem would be impossible to solve in a reasonable time. In such situation, applying the methods that reduce the scale of problem can be useful. In current paper a DantzigWolfe algorithm is used to solve the problem in which, after decomposing the basic problem into several sub problems and solving them, individually, the obtained results are aggregated. The results of applying this method showed its efficiency in solving the largescale problems show.