کاربرد حرکت براونی هندسی در پیش‌بینی قیمت طلا و نرخ ارز

متغیرهایی مانند نرخ طلا و ارز دارای اهمیت زیادی برای فعالان اقتصادی هستند و هدف پژوهش حاضر پیش‌بینی نرخ دلار آمریکا و قیمت سکه طلا در بازار آزاد ایران تعیین شده است. پیش‌بینی مذکور توسط مدل حرکت براونی هندسی صورت پذیرفت و داده‌های پژوهش‌ در بازه زمانی ابتدای سال 1392 تا انتهای سال 1395 جمع‌آوری و تحلیل گردید. همچنین پیش‌بینی برای هر کدام از سری‌های زمانی تحت مطالعه، در افق‌های مختلف پیش‌بینی شامل دوره زمانی 7، 14، 21، 30، 60، 90، 180 و 360 روزه انجام گرفت. نتایج پژوهش‌ نشان می‌دهد که مدل حرکت براونی هندسی مطابق با معیار میانگین قدر مطلق درصد خطا می‌تواند قیمت‌ها را با صحت بالا شبیه‌سازی نماید. از دیگر نتایج به دست آمده از پژوهش‌‌ حاضر این است که با توجه به ده معیار متفاوت صحت پیش‌بینی، مشخص می‌شود که با افزایش افق زمانی پیش‌بینی توانایی مدل gbm در انجام شبیه‌سازی کاهش می‌یابد.

Application of Geometric Brownian motion in prediction of gold price and currency rate

Variables such as exchange rates and gold prices has a great importance for economic actors therefore the aim of this study were determined as prediction of U.S Dollar exchange rate and gold coin price in Iran Market. Forecasting has been done by Geometric Brownian Motion model that is considered as one of the stochastic differential equations. Data were collected and analyzed in the period from the beginning of 1392 until the end of 1395. also forecasting prices for each under study time series has been done in various forecasting horizons involved 7, 14, 21, 30, 60, 90, 180 and 360 day time period. The results show that Geometric Brownian Motion model can simulate the prices of gold coin and exchange rate highly accurate in accordance with the criteria of mean absolute percentage error. Also The other results obtained from this study is that According to ten different prediction accuracy criteria, By increasing the forecast horizon, ability of the GBM model in simulation and forecasting exchange rates and the price of gold coin decreases.