ارایه‌ی یک روش آزادسازی لاگرانژی برای یک مدل جدید تولید ـ توزیع در زنجیره‌ی تامین دوسطحی چند‌محصولی

در این نوشتار یک زنجیره‌ی تامین دو سطحی ــ شامل چندین مرکز توزیع، چند کارخانه با ظرفیت محدود و چند تامین-کننده ــ به‌صورت یکپارچه مدل‌سازی شده است به‌گونه‌یی که در آن چند محصول، شامل تعدادی قطعه، در جریان است. تقاضای مراکز توزیع از توزیع نرمال برخوردار است و مدل ارایه‌شده به‌صورت سلسله‌مراتبی، مسیله را به دو سطح استراتژیک و عملیاتی تقسیم می‌کند. در سطح اول، با استفاده از رویکرد لاگرانژ ، مسیله‌ی‌ آزاد ‌سازی و به چهار زیر مسیله تقسیم می شود. با بررسی شرایط بهینگی زیرمسیله‌ها، روش‌های حل بهینه و الگوریتم ژنتیک برای آن ها ارایه می ‌شود. جواب‌های حاصل از حل مسیله‌ی سطح اول به‌عنوان ورودی سطح دوم در نظر گرفته می‌شود؛ مدل سطح دوم نیز که یک مدل برنامه ریزی ریاضی خطی است توسط نرم‌افزارهای تجاری قابل حل است.