بهبود کارایی شبیه‌سازی مونت‌کارلو برای تولید داده‌های همبسته: کاربردی در تغییر اقلیم

از شبیه‌سازی مونت‌کارلو به‌خوبی برای تولید گروه داده‌هایی که از توزیعی مشخص پیروی می‌کنند استفاده می‌شود. با این‌حال، تولید داده‌های همبسته تنها برای توزیعهای خاص (بهنجار دو متغیره) امکان‌پذیر است، در حالی‌که در پاره‌ای از مواقع، همچون تحلیل فراوانی منطقه‌ای، پرداختن به توزیعهای غیربهنجار مورد نیاز است. برای حل مساله­ی مزبور، در این مقاله استفاده از الگوریتم ژنتیک به‌عنوان روش ابتکاری پیشنهاد گردیده است. برای تطابق الگوریتم ژنتیک با مساله‌ی در دست بررسی، به‌جای تلاقی دو کروموزوم از دست‌کاری در هر کروموزوم استفاده شد، زیرا قرارگیری مقادیر در یک گروه زمانی به‌گونه‌ای است که تکرار اعداد مجاز نبوده، و تمامی اعداد باید در یک گروه مورد استفاده قرار گیرند. این شیوه برای یک متغیر تصادفی انجام گرفت و نشان داده شد که الگوریتم ژنتیک منجر به پاسخهای چندگانه می­گردد، در حالی‌که در روش مونت‌کارلو، تنها پاسخی یکتا به‌دست می‌آید. با ارائه‌ی تابع هدف مناسب، روش پیشنهادی برای توزیعهای دو متغیره نیز به‌کار رفت و شمول گسترده‌تر پاسخها در مقایسه با روش مونت‌کارلو (تنها برای توزیعهای بهنجار) ارایه شد. دلیل گستردگی پاسخ در روش پیشنهادی به این حقیقت باز می­گردد که یک گروه زمانی را می‌توان به چندین شیوه‌ی گوناگون مرتب کرد که بتواند با یک گروه زمانی ثابت ضریب همبستگی یکسان را تولید کند. نشان داده شد که هرچه ضریب همبستگی کمتر باشد، شمار حالتهای گوناگون افزایش می‌یابد.

Enhancing the Performance of the Mont Carlo Simulation for Generating Correlated Data: An Application to Climate Change

The Mont Carlo simulation is widely used for data generation based on specified distribution. However, generation of correlated data is only possible for specific distributions (bivariate normal), while it is required to deal with nonnormal distributions, e.g. in regional frequency analysis. To tackle the problem, an innovative approach was proposed by using the genetic algorithm. Since it is possible only to change the order of numbers in an array, our problem is not completely in agreement with the classic genetic algorithm. Therefore, we reordered the algorithm; the internal of each chromosome was changed instead of crossing two different ones. The proposed method was applied for one random variable, and it was shown that the genetic algorithm produces multisolutions, while unique solution is obtained using the Mont Carlo simulation procedure. We presented an appropriate objective function to include any bivariate distribution and showed its hither versatility as compared with the Mont Carlo simulation (only for the bivariate normal distribution). The multisolutions in our proposed methodology is due to the fact that any array can be reordered in different possible combinations, each of which having a unique correlation coefficient with another fixed array. It was shown that these different combinations increase as the correlation coefficient decreases.