بررسی آزمایشگاهی و تحلیل دینامیکی فراکتال و چند فراکتال الگوهای تکامل جریان چگال

جریان چگال در اثر اختلاف دانسیته هر چند کم با سیال محیطی به وجود می آید. این جریان ها نوعی از جریان های دوفازی به حساب می آیند. این جریان ها ماهیت غیر خطی دارند که پیچیده و حساس نسبت به شرایط اولیه می باشند. هندسه فراکتال به عنوان ابزاری قدرتمند جهت بررسی پدیده های پیچیده طبیعی به کار گرفته می شود. هدف از این مقاله بررسی جامعی بر روی ویژگیهای فراکتال و چند فراکتال جریان چگال می باشد و همچنین روابط معناداری بین عدد ریچاردسون و شدت اختلاط جریان چگال با استفاده از تئوری فراکتال برقرار نمود. در این پژوهش، آزمایشات در 28 حالت مختلف با تغییر در شیب کف، چگالی و دبی ورودی جریان چگال صورت گرفته است. از کد های توسعه داده شده در محیط matlab برای محاسبه شاخص های چند فراکتالی بعد تعمیم یافته d(q)، طیف تکینگی f(α)، زاویه تکینگی α، ضریب مقیاسی t(q) و بعد فراکتال df استفاده شد. نتایج و بررسی های مختلف نشان داد با افزایش شیب کف فلوم، تقریبا بعد فراکتال کاهش می یابد. همچنین با افزایش غلظت و دبی جریان چگال، بعد فراکتال افزایش می یابد. هر چه عدد ریچاردسون افزایش یابد، نمودار ضریب مقیاسی آن الگوی خطی تری از خود نشان می دهد. همچنین نرخ تغییرات بعد فراکتال نسبت به q در این آزمایشات ملایم تر بوده و زاویه تکینگی در این آزمایشات مقادیر بیشتری اتخاذ کرده اند و دامنه کمتری دارند. با تحلیل فراکتال، ارتباط معناداری با ضریب تعیین 0.92 بین عدد ریچاردسون و شدت اختلاط برقرار گردید.ﺑﻄﻮر ﮐﻠﯽ ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﻋﺪد رﯾﭽﺎردﺳﻮن، زاوﯾﻪ ﭼﺮﺧﺶ14/5 % اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽ ﯾﺎﺑﺪ اﻣﺎ داﻣﻨﻪ و زاوﯾﻪ α ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﺑﻪ ﻣﯿﺰان 82 % ﮐﺎﻫﺶ و 6 % اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽ ﯾﺎﺑﺪ و اﮐﺜﺮ ﻧﻤﻮدار ﻫﺎ آن ﺗﻤﺎﯾﻞ ﺑﻪ ﺳﻤﺖ راﺳﺖ دارﻧﺪ ﮐﻪ درﺟﻪ ای از ﺗﮏ ﻓﺮاﮐﺘﺎﻟﯽ ﺑﻮدن رﯾﭽﺎردﺳﻮن را ﻧﺸﺎن ﻣﯽ دﻫﺪ ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ رﯾﭽﺎردﺳﻮن ﻣﺒﺘﻨﯽ ﺑﺮ ﺑﻌﺪ ﻓﺮاﮐﺘﺎل ﺗﮑﺎﻣﻞ ﺟﺮﯾﺎن ﭼﮕﺎل در 28 آزﻣﺎﯾﺶ، داده ﻫﺎ ﺗﻮاﻧﺴﺖ 12/2 % ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺑﻬﺒﻮد ﯾﺎﺑﺪ و ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﯽ ﺧﻮﺑﯽ ﺑﻪ ﻣﯿﺰان 0/92 را برقرار نماید.

Experimental Investigation and Dynamic Fractal and Multifractal Analysis of the Density Current Patterns

Density current is caused by a slight density difference with the environmental fluid. These currents are of twophase current type. These currents are nonlinear in nature, which are complex and sensitive to initial conditions. Fractal geometry is used as a powerful tool to investigate geophysical phenomena including density current and many complex natural phenomena. This study aimed to conduct a comprehensive study on the fractal and multifractal properties of density current and established a significant relation between the Richardson number evolution and the entrainment of ratio density current through fractal analysis. For this purpose, three experimental models in 28 different states were performed by changing the bed slope, density and inlet discharge. The developed codes in MATLAB were used to calculate the multifractal generalized dimension indices D(q), singularity spectrum f(α), singularity angle α, the scaling exponent T(q) and fractal dimension Df. The results and various investigations indicated that the fractal dimension decreased a little with the increase of flume bed slope. Further, the fractal dimension increases with increasing the concentration and current discharge. As the Richardson number increases, the scaling exponent has a linear pattern. Furthermore, the fractal dimension changes are monotonic than q in these experiments, and the singularity angles are larger with less range. A significant relationship with 92% coefficient was made between Richardson number and entrainment ratio by fractal analysis.