تبیین قوانین هندسۀ فراکتال در ساختار فرم معماری؛ ارائۀ مدل پژوهشی معماری مبتنی بر فرم

بیان مسئله: از منظر علوم نوین، علم فراکتال مطالعه در ساختارهای خودمتشابه و خودسازمان‌یافته است که معنا و مفهومی از هندسه طبیعت را بیان می‌کند. در دیدگاه ریاضیات، طبیعت در ایجاد صور مختلف از قوانین فراکتال تبعیت می‌کند که در این منطق، تعامل مستقیم بین معماری و فراکتال می‌تواند مطرح شود. هدف پژوهش: این پژوهش، با طرح پرسش درمورد چگونگی کاربرد هندسۀ فراکتال، رویکردی در تبیین قوانین هندسه طبیعت در روند خودسازماندهی معماری مبتنی بر فرم دارد. روش پژوهش: نوع پژوهش کاربردی است و با استفاده از روش همبستگی در کاربرد هندسه مطابق با خصوصیات فراکتال به صورت پدیدارشناسانه و کیفی انجام می‌شود. در این مطالعه، هفت مرحله در ساختار هندسۀ فراکتال به‌عنوان ساختار مبتنی بر فرم تبیین می‌گردد. این مراحل در فرم‌یابی، سلسله‌مراتب اتصالات و تصاعدهای هندسی روند معتبری را در کاربرد این هندسه در معماری فراهم می‌آورد. علاوه بر این، معماری که برگرفته از اصول هندسه طبیعت است، استوار بر سه قانون و کارکرد در ساختار است که در این پژوهش شرح داده می‌شوند: قانون خودمتشابهی، قانون خودسازماندهی و قانون وحدت. به منظور صحت این قوانین، سه بنا از دوره‌های گوتیک، آرت‌نوو و معماری سنتی ایران منطبق با خصوصیات فراکتال منتخب و قوانین هندسه طبیعت در ارزیابی آنها با استفاده از مدل تطبیقی-توصیفی مورد بررسی قرار می‌گیرد.نتیجه‌گیری: براساس یافته‌های پژوهش می‌توان بیان کرد هندسۀ فراکتال در ساختار، ترکیب‌بندی عناصر و مفاهیم زیباشناسی هنر تزئینات در معماری این بناها به‌کار گرفته شده است. این عمارات با الهام‌گرفتن از هندسه طبیعت، قانون تناسبات، ریتم و فرم‌های خودمتشابه گستره‌ای از الگوهای فراکتالی را ایجاد کرده‌اند که با دو بیان ساختار و فرم در معماری بین عناصر سازنده و صور معماری مناسبت‌های درونی و وحدت برونی ایجاد کرده‌اند.

Explanation of Fractal Geometry Laws in the Structural Form of Architecture; Presentation of a FormBased Architecture Model

Problem statement: From the perspective of modern sciences, fractal knowledge is a study of selfsimilar and selforganized structures that are the conceptual core of understanding nature’s geometry. From a mathematical viewpoint, nature follows fractal rules to create different forms. In this rationale, a direct interaction between architecture and fractals can be proposed.Research objective: This research, by posing questions about how fractal geometry is applied, explains the geometric laws of nature in the process of selforganizing in formbased architecture.Research method: This applied research employs the method of correlation in applying geometries according to fractal properties conducting a qualitative, phenomenological view. In this study, seven stages are explained in fractal geometry as a formbased structure. These stages in formfinding, the hierarchy of connections, and geometric progressions provide a credible process in the application of fractal geometry to architecture. In addition, an architecture inspired by principles of nature’s geometry is based on three laws and functions in structure as described by the research: the law of selfsimilarity, the law of selforganization, and the law of unity. To validate these laws, three buildings are selected from the Gothic, Art Nouveau, and traditional Persian architecture periods, according to fractal properties. Fractal rules are analyzed in the evaluation of these structures using a comparativedescriptive model.Conclusion: Based on the results, it can be concluded that fractal geometry has been incorporated into the structure, elements composition, and aesthetic concepts of ornamentation in the architecture of these edifices. Inspired by nature’s geometry, laws of proportions, rhythm, and selfsimilar forms, these architectural structures have created a wide range of fractal patterns, generating internal connections and external unification among the structural elements and architectural forms.