برآورد فاصله اطمینان برای نسبت‌های نزدیک به صفر و یک: یک مطالعه ثانویه مدل سازی

مقدمه و اهداف: فاصله اطمینان توزیع دو جمله ای با پارامتر p، باید دقیق و دارای احتمال پوششی 1-α به ازای همه مقادیر p باشد. در این مطالعه خطای اسمی نوع اول و احتمال پوششی فاصله های اطمینان کلوپر پیرسون، والد، ویلسون و تبدیل آرک سینوس مکرر مقایسه شدند.روش کار: به منظور مقایسه ی برآورد فاصله اطمینان حاصل از چهار روش فوق، از شبیه سازی استفاده شد. داده ها 1000 بار از توزیع دوجمله ای و پوآسن با پارامترهای p، n و μ=np تولید شدند. برای شبیه سازی و تحلیل داده ها از نرم افزار r نسخه ی 3.0.2 استفاده شد.یافته ها: یافته های حاصل از مطالعه شبیه سازی شده نشان داد تبدیل آرک سینوس مکرر حدود اطمینان را بین فاصله [0,1] نگه می دارد و احتمال پوششی مناسبی دارد، اما برای برخی از مقادیر p، خطای نوع اول بالا و احتمال پوششی پایینی دارد. فاصله اطمینان دقیق کلوپرپیرسون حدود اطمینان را بین فاصله [0,1] نگه می دارد و خطای نوع اول یا به طور عکس احتمال پوششی قابل قبول و خوبی دارد. سایر روش ها حدود اطمینان را به ازای مقادیر غایی p، بین نگه [0,1] نمی دارند.نتیجه گیری: این مطالعه حاضر داد که برآورد فاصله اطمینان به روش کلوپر پیرسون نسبت به سایر روش ها سطح اسمی خطای نوع اول را ثابت و کوچک تر محاسبه می کند.