استنتاج‌گرایی نظریه‌ -‌ مدلی، فراسازگاری و جازمیت

طبق استنتاج‌گرایی نظریه‌‌مدلی، مفاهیم نظریه‌‌برهانی و سمنتیک نظریه‌‌مدلی هر دو در معنای ثابت‌های منطقی دخیل هستند و برخلاف سمنتیک نظریه‌‌برهانی مفاهیم نظریه‌‌مدلی انکار نمی‌شوند. با این حال، مفاهیم نظریه‌‌برهانی نقش اساسی‌تری نسبت به مفاهیم نظریه‌‌مدلی دارند؛ به این ترتیب که قواعد استنتاجی در نظریه برهان هستند که ساختار سمنتیکی را متعین می‌کنند. به عبارت ساده‌تر، در استنتاج‌گرایی نظریه‌‌مدلی ما به دنبال روشی هستیم که بتوان سمنتیک را از طریق قواعد استنتاج بازخوانی کرد. این مسئله ارتباط تنگاتنگی با مسئله جازمیت و وجود مدل‌های غیرنرمال کارنپ برای سیستم‌های استنتاجی دارد. ما این مسئله را برای دو منطق فراسازگار mbc و lp بررسی می‌کنیم. نشان می‌دهیم که اگرچه حساب رشته چندنتیجه‌ای برای mbc جازم است، اما این سیستم استنتاجی برای lp جازم نیست و مدل‌های غیرنرمال همچنان برای آن وجود خواهند داشت. استدلال می‌کنیم که نمی‌توان سمنتیک این منطق را به سادگی از نحو آن بازخوانی کرد، مگر با فاصله گرفتن از مفهوم متعارف استنتاج.

model-theoretic inferentialism; paraconsistency; categoricity

according to model-theoretic inferentialism (and despite proof-theoretic semantics and model-theoretic semantics), both proof-theoretic and model-theoretic notions play a role in the meaning of logical constants. however, proof-theoretic notions have a more fundamental role compared to model-theoretic notions, so that the semantics and its structure are determined by the proof-theoretic notions. in other words, in proof-theoretic inferentialism, we follow a method by which we can read the semantics from the proof theory. this approach is related to the problem of categoricity and carnap’s non-normal models for proof systems. in this paper we investigate this issue for two paraconsistent logics, mbc and lp. we show that while multi-succedent sequent calculi are categorical for mbc, they are not for lp. that latter has non-normal models. we argue that for the latter we cannot easily read the semantics from the proof theory, except at the cost of distorting the notion of logical consequence.