نظام تابع ‌‌ارزشی حاج‌حسینی

مرتضی حاج ‌حسینی به تازگی ویراست دوم کتاب خویش طرحی نو از اصول و مبانی منطق را منتشر و مانند ویراست نخست، چهار منطق ناکلاسیک (تابع‌‌ارزشی، غیرتابع‌‌ارزشی و ترکیب‌هایی از آن دو) را معرفی کرده است. در این مقاله، صرفاً به نظام تابع‌‌ارزشی او و نقدهای صوری-ریاضی وارد به آن می‌پردازم و مباحث مربوط به نظام غیرتابع‌‌ارزشی و نیز نقدهای فلسفی و غیرصوری وارد به هر دو نظام و نیز مطالب تاریخی مرتبط را به مقاله‌های دیگری خواهم سپرد. نقدهای صوری مهم عبارت‌اند از 1. دور در برخی تعریف‌ها؛ 2. از دست رفتن قاعده جانشینی؛ 3. بیان نادرست قاعده‌های برهان خلف؛ 4. مربوط نبودن مقدمات و نتایج استنتاج‌ها؛ 5. هم‌ارزی یک فرمول با چند فرمول ناهم‌ارز؛ 6. عدم تطابق شرطی با استنتاج. انتقادهای کم‌اهمیت‌تری هم هست که عبارت‌اند از 7. عدم بیان قاعده فرض؛ 8. عدم بیان دلیل هارمونی نداشتن قاعده حذف فاصل در منطق کلاسیک و هارمونی داشتن قیاس انفصالی در نظام تابع‌‌ارزشی؛ 9. بیان قاعده‌های برهانک‌ها و عدم استفاده از آنها.

hajhosseini's truth-functional logic

mortaza hajhosseini has recently published the second edition of his book two non-classical logic systems, a new outlook on elements of logic. similar to the first edition, he has introduced four non-classical logics (truth-functional, non-truth-functional and a combination of the two). in this article, i will only deal with his truth-functional system and the formal-mathematical criticisms levelled against it. i will leave the discussions related to the non-truth-functional system, as well as the philosophical and non-formal criticisms of both systems, and the related historical materials to a future article. the major formal criticisms are as follows: 1. the cyclic nature of some definitions; 2. losing the rule of substitution; 3. the incorrect expression of the rules of reduction ad absurdum; 4. the lack of relationship between premises and conclusions of inferences; 5. equivalence of formulas to several inequivalent ones; 6. lack of correspondence between a condition with an inference. there are some less important criticisms: 7. failure to express the rule of assumption; 8. failure to state the reason for the lack of harmony in the rule of disjunction elimination in classical logic and the harmony of the disjunctive syllogism in the truth-functional system; 9. expressing the rules of sub-proofs without using them.