دستگاه استنتاج طبیعی برای برخی منطق های زیرشهودی

منطق زیر شهودی f که نسبت به معناشناسی کریپکی (بدون نیاز به وجود شرط خاصی روی رابطه‌ی دسترس‌پذیری مدل‌های کریپکی) درست و تمام است، اولین بار توسط جیووانا کرسی مطالعه شد. دستگاه اثباتی ارائه شده برای این منطق، دستگاه اثباتی هیلبرتی است. دستگاه wf، به عنوان یک منطق زیرشهودی دیگری که ضعیف‌تر از دستگاه f است، نخستین بار توسط دیک د یانگ و فاطمه شیرمحمدزاده ملکی معرفی شده است. منطق زیرشهودی wf نسبت به مدل‌های همسایگی جدیدی که تا حدی پیچیده‌تر از مدل‌های همسایگی شناخته شده برای منطق‌های وجهی کلاسیک (غیر-نرمال) است، درست و تمام است. تنها دستگاه اثباتی معرفی شده برای این منطق زیر‌شهودی ضعیف‌تر، دستگاه اثباتی هیلبرتی است. از آنجا که تا کنون هیچ دستگاه استنتاج طبیعی برای هیچکدام از این دو منطق زیرشهودی پایه ارائه نشده است، در این مقاله تلاش خواهم کرد تا برای هر یک از دو منطق زیرشهودی wf و f یک دستگاه استنتاج طبیعی مناسب (درست و تمام) معرفی کنم.

natural deduction systems for some subintuitionistic logics

subintuitionistic logics as a theme were first studied by g. corsi، who introduced a basic system f in a hilbert style proof system. the system f is sound and complete with respect to the class of kripke frames in which the assumption of preservation of truth is dropped and which are not assumed to be reflexive or transitive. dick de jongh and f. sh. maleki، have introduced a basic logic wf in a hilbert style proof system، much weaker than f. they proved that subintuitionistic logic wf is sound and complete with respect to the class of neighborhood models with a somewhat more complex definition than the neighborhood models for classical (non-normal) modal logics. so far، no natural deduction system has been presented for any of these two basic systems f and wf. this paper is devoted to the introduction of natural deduction systems for subintuitionistic logics wf and f.