بررسی انتقادی یک نقد در باره‌ نظام غیرتابع‌ارزشی منطق پایه‌ گزاره‌ها؛ آیا تز ارسطو و تز بوئتیوس اثبات می‌شود؟

در منطق کلاسیک گزاره‌ها از جمله‌ «اگر p آنگاه q» نمی‌توان نتیجه گرفت که «چنین نیست که اگر p آنگاه ∼q». این استدلال که شرطی وابسته‌ آن به تز بوئتیوس معروف است، شواهد موافق فراوانی در حوزه‌ روابط علّی، معنایی و صوری (منطقی) دارد. عبارت «چنین نیست که اگرp آنگاه ∼p» هم که به تز ارسطو معروف است و شواهد موافق فراوانی در حوزه‌ روابط علّی، معنایی و صوری دارد، در این منطق قضیه نیست. به‌علاوه، در منطق کلاسیک از عبارت «چنین نیست که اگرp آنگاه ∼q»، هر یک از دو جمله‌ p« » و « q» به دست می‌آید که شواهد مخالف زیادی در حوزه‌ روابط علّی، معنایی و صوری دارد. نظام غیرتابع‌ارزشی منطق پایه‌ گزاره‌ها پاسخی است به این اشکال‌ها که در آن روابط علّی، معنایی و صوری بی‌هیچ استثنایی وفق شهود طبیعی، تحلیل، صورت‌بندی و ارزیابی می‌شوند. اسدالله فلاحی در مقاله‌ «نظام غیرتابع‌ارزشی حاج‌حسینی» سه نقد اختصاصی به این نظام وارد دانسته است: «تعداد قاعده‌های استنتاج کاهش‌پذیر است»، «هر متغیر گزاره‌ای، قضیه است و این نظام و گسترش آن trivial است» و «گسترش نظام غیرتابع‌ارزشی به منطق کلاسیک فرومی‌کاهد». در این مقاله نشان می‌دهیم که نقد اول بر پایه‌ برخی اثبات‌های نادرست استوار است، نقد دوم از تعریف نادرست برخی ترکیب‌های غیرتابع‌ارزشی یا اثبات نادرست برخی استدلال‌ها ناشی شده است و نقد سوم با کاهش قاعده‌های پخش‌پذیری به دو قاعده برطرف می‌شود. پاسخ نقدهای تکراری را به مقاله‌ «بررسی انتقادی یک نقد در باره‌ نظریه‌ نظام تابع‌ارزشی؛ آیا راه‌های اثبات اصول efq وeqt مسدود می‌شود؟» ارجاع می‌دهیم.

critical review of a critique of the non-truth-functional system of propositional logic; are the theses of aristotle and boethius proved?

in classical logic, it is not possible to conclude from if p then q that it is not the case that if p then ∼q. this argument, whose conditional counterpart is known as boethius’ thesis, is abundantly attested in the realm of causal, conceptual, and logical relations. aristotle’s thesis it is not the case that if p then p is not a theorem in this logic. furthermore, in classical logic, each of the two propositions p and q is derived from it is not the case that if p then ∼q, against which there is a lot of evidence. the non-truth functional system of propositional logic is an answer to these problems, in which causal, conceptual, and logical relations are analyzed, formulated, and evaluated in accordance with natural intuition without exception. in article hajhosseini’s non-truth functional logic, asadollah fallahi makes three specific criticisms of this system: the number of inference rules are reducible, every propositional variable is a theorem, and this system and its extension are trivial and the extension of the non-truth functional system reduces to classical logic. in this article, we show that the first criticism is based on some incorrect proofs. also, the second criticism arises from the incorrect definition of some non-truth functional combinations or the incorrect proof of some arguments. finally, the third criticism is solved by reducing the rules of distributivity. for our answer to his repeated criticisms we refer to the article critical review of a criticism on the theory of truth-functional system.