در باب تعریف‌پذیری دوطرفۀ ابتنای ضعیف و اکید تام

کیت فاین منطقی برای چهار مفهوم متمایز ابتنا بنا نهاده است: ابتنای ضعیف تام، ابتنای ضعیف جزئی، ابتنای اکید تام و ابتنیا اکید جزئی. همچنین، او مدعی است که ابتنای ضعیف تام و اکید تام هر یک می‌توانند مفهوم پایه قرار گیرند و سایر مفاهیم ابتنا با آنها تعریف شود. مشخصاً او مدعی است که می‌توان ابتنای ضعیف تام و ابتنای اکید تام را با یکدیگر تعریف کرد. برای این منظور، او پیشنهادی برای تعریف هر یک از این مفهوم ابتنا بر پایۀ دیگری ارائه کرده است. طبق این تعریف‌ها، ابتنای اکید تام ابتنای ضعیف تام برگشت‌ناپذیر است و ابتنای ضعیف تام چیزی نیست جز حفظ ابتنای اکید تام. در اینجا استدلال می‌کنم که این تعریف‌های دوطرفه دچار اشکال هستند. استراتژی من این است که ابتدا دو معنای متفاوت از تعریف‌پذیری دوطرفه برای دو مفهوم دلخواه را از هم تفکیک می‌کنم: اینکه در یک سیستم منطقی، دوشرطی‌های مناسبی شامل این دو مفهوم قضیه باشند؛ اینکه بتوان سیستم منطقی‌ای برای هر یک طراحی کرد که رفتار دیگری در آن قابل بازسازی باشد. سپس، برای هر یک از این معناهای تعریف‌پذیری دوطرفه، نشان می‌دهم که چرا دست‌کم یکی از دو مفهوم ابتنای ضعیف و اکید را نمی‌توان بر پایۀ دیگری تعریف کرد. نتیجۀ این پژوهش یک گزارۀ فصلی است: یا این دو مفهوم به شکل دیگری که شناخته شده نیست با یکدیگر قابل تعریف هستند یا تا آنجا که به بحث ابتنا مربوط است، هر دو مفهوم پایه هستند

on the interdefinability of weak and strict full ground

kit fine developed a logic for different concepts of ground: weak full ground, weak partial ground, strict full ground, and strict partial ground. he claimed that one can define all other concepts of ground in terms of weak full or strict full ground. particularly, he claimed that weak and strict full ground are inter-definable. he proposed the definitions as follows: strict full ground is irreversible weak full and weak full ground is nothing but preservation of strict full ground. here, i argue that this interdefinability claim has problems. i first discriminate between two non-equivalent criteria for interdefinability: that some appropriate biconditionals are theorems of certain formal systems and that there are two formal systems for the two concepts in each of which the logical behavior of the other concept can be manifested. then, i argue that based on these interdefinability criteria at least one of fine’s proposed definitions fails. the conclusion is disjunctive: either there are other unknown definitions for these two concepts of ground in terms of each other or these two concepts are primitive.