مقایسه عملکرد مفصل‌های درختی سی-واین و دی- واین در تحلیل چندمتغیره مشخصه‌های بارش

در این مطالعه، قابلیت‌های مفصل‌های درختی واین، نظیر توانایی در تجزیه توزیع‌های چند متغیره به توزیع‌های دوبعدی، انعطاف آن در مسائل با ابعاد بالا و استفاده از وابستگی شرطی بین متغیرها مورد بررسی قرار گرفته است. هدف استفاده از ساختارهای درختی سیواین و دیواین جهت تعیین تابع توزیع احتمالاتی توام چهاربعدی مشخصه‌های مهم رویدادهای بارش 26 ساله ایستگاه بارش سریمونا واقع در کشور ایتالیا، شامل ماکزیمم شدت بارش، عمق کل بارش، مدت زمان دوره مرطوب و دوره خشک می‌باشد. بدین منظور، ابتدا ترکیبی از مناسب‌ترین خانواده‌های مفصل ارشمیدسی و بیضوی جهت برازش بر جفت مفصل‌های هر یک از ساختارهای سیواین و دی واین مشخص شدند. توابع توزیع توام بهینه ساختارهای سی واین و دی واین نیز با استفاده از توابع چگالی زنجیره‌ای محاسبه و میزان انطباق آنها با مفصل تجربی چهاربعدی مشخصه‌های بارش متناظر مورد بررسی قرار گرفتند. در نهایت میزان دقت ساختارهای درختی سیواین و دیواین در تعیین توابع توزیع توام مشخصه‌های مهم بارش، مقایسه گردید. نتایج نشان داد که ساختار سیواین rdlm دارای مینیمم مقدار معیارهای ارزیابی 0.029rmse= و 0.022mae= و همچنین ماکزیمم 0.35= valuep و 0.998 r2=در بین کلیه ساختارهای سیواین و دیواین می‌باشد و در نتیجه برای تحلیل فراوانی مشخصات بارش ایستگاه سریمونا ایتالیا دارای بیشترین دقت می‌باشد.

Comparison of performance of C-Vine and D-Vine tree copulas in multivariate analysis of precipitation characteristics

In this study, the basic features of a tree vine copula such as the ability to decompose multivariate distributions into twodimensional distributions, its flexibility in highdimensional problems, and the use of conditional dependencies between variables have been considered. The purpose is to use CVine and DVine structures to determine the fourdimensional probabilistic distribution function of important characteristics of precipitation events of Cremona rain station located in Italy including maximum precipitation intensity total precipitation depth, wet period duration and dry period. So that, a combination of the most suitable Archimedean and elliptical copulas families was identified to fit the paircopulas of each of the CVine and DVine structures. The optimal combined distribution functions of CVine and DVine structures were also calculated using chain density functions and compared with the fourdimensional experimental copula of important precipitation characteristics. Finally, the accuracy of CVine and DVine tree structures in determining the combined distribution functions of important precipitation characteristics was compared. The results showed that the RDLM CVine structure has a minimum value of evaluation criteria RMSE = 0.029 and MAE = 0.022, as well as a maximum of Pvalue = 0.35 and R2 = 0.998 among all CVine and DVine structures. As a result, it has the highest accuracy for frequency analyzing the of precipitation characteristics of Cremona station in Italy.