رگرسیون نیمه پارامتری فازی بر اساس خوشه ‌بندی فازی

تحلیل خوشه ای از مهم‌ترین روش های طبقه بندی محسوب می‌شود. در تحلیل خوشه بندی تلاش می‌شود تا مشاهدات واقع در هر خوشه بیشترین تشابه را از نظر متغیرهای موردنظر باهم داشته باشند. به‌طورکلی روش های خوشه بندی به دو دسته قطعی و فازی تقسیم می شوند. در روش های متداول خوشه بندی، هر مشاهده تنها در یک خوشه قرار می گیرد، اما در خوشه‌بندی فازی، یک مشاهده هم‌زمان در دو یا چند خوشه جای می گیرد. در سال 1966، یانگ و کو [16] یک روش خوشه بندی فازی را ارائه کردند. روش آن ها، تعمیمی از روش متداول خوشه بندی κ- میانگین معمولی برای حالتی است که داده ها به‌صورت فازی مشاهده شده اند. یک مدل رگرسیون فازی، برای رابطه ی بین متغیرهای مستقل و متغیر وابسته به کار می رود؛ اما در برخی از موارد پراکندگی و ناهمگنی برخی از مشاهدات باعث می شود که یک معادله رگرسیونی نتواند به داده ها برازش خوبی داشته باشد. برای رفع این مشکل یانگ و کو [16] داده ها را خوشه بندی نموده و برای هر خوشه یک معادله رگرسیونی بر اساس داده های فازی، برازش نموده است. در این مقاله، ابتدا معادله رگرسیون نیمه پارامتری که توسط حسامیان و همکاران [8] معرفی شده را بیان نموده و سپس با استفاده از آن نویسندگان برای اولین بار از این معادله در خوشه‌بندی با داده های فازی استفاده نموده اند. لازم به ذکر است که نتایج حاصل از این روش با روش یانگ و کو بر اساس معیارهای نیکویی برازش پیشنهادی، مقایسه می کنیم.