شناساپذیری در مدل های خطی تعمیم یافته با اثرهای تصادفی

شناساپذیری یکی از ویژگی‌های لازم برای کفایت یک مدل آماری است. وقتی مدلی شناساپذیر نباشد، با هیچ اندازه‌ای از نمونه، نمی‌توان پارامتر حقیقی مدل را تعیین کرد. در این مقاله، مروری بر مفهوم مشهور شناساپذیری و ویژگی‌های آن شده است. به‌علاوه از آن‌جایی که مشکل شناساناپذیری در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته‌ با اثرهای تصادفی بسیار رایج است، تمرکز اصلی ما بر روی این گونه از مدل‌ها بوده است. از سوی دیگر، معمولاً نرم‌افزارهای آماری، بعد از برازش مدل شناساناپذیر در آن‌ها، اشاره‌ای به این مساله نکرده و خروجی‌های غیر معتبر ارائه می‌دهند. بنابراین یافتن راهی برای بررسی شناساپذیری مدل، قبل از برازش آن، خالی از فایده نخواهد بود. در این راستا، قضایای جدیدی در رابطه با شناساپذیری مدل‌های خطی تعمیم‌یافته‌ با اثرهای تصادفی بیان شده است. همچنین برای تشریح سودمندی قضایای مطرح شده، چند مطالعه‌ی شبیه‌سازی روی مدل‌های شناساناپذیر خطی تعمیم‌یافته‌ و خطی تعمیم‌یافته‌ با اثرهای تصادفی انجام شده و مشکل‌های حاصل از برازش آن‌ها مورد بررسی قرار گرفته ا‎ست.

Identifiability in Generalized Linear Models with Random Effects

Identifiablity is a necessary property for the adequacy of a statistical model‎. ‎When a model is not identifiable‎, ‎no amount of data cannot determine true parameter‎. ‎In this article‎, ‎well known concept of identifiablity and it’s properties is reviewed‎. ‎Moreover‎, ‎since non identifiablity problem in linear mixed effects models and generalized linear models with random effects is very common‎, ‎our main focus is on these models‎. ‎On the other hand‎, ‎statistical software‎, ‎after fitting non identifiable models‎, ‎don’t usually indicate the problem and show invalid outputs‎. ‎Consequently‎, ‎it is useful to have a way to check model identifiability before fitting. In this regard‎, ‎some new theorems to check identifiability in generalized linear models with random effects are presented‎. ‎data from non identifiable models are simulated and problems with model non identifiablity are listed for showing advantages of the mentioned theorems.‎