|
|
|
|
آنجا که گودارل گره گشا نیست
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
ممتحن احسان ,امینی افشین ,امینی بابک
|
|
منبع
|
مدل سازي پيشرفته رياضي - 1404 - دوره : 15 - شماره : 1 - صفحه:140 -149
|
|
چکیده
|
ک. گودارل دسته ای مثالی از حلقه های یکّه منظم ارائه کرده است که روی آن مدولی نوتری و غیر آرتینی وجود دارد. در این مقاله نشان می دهیم که بعضی از این مثال ها ویلامایر نیستند و به این جهت در یافتن حلقه های منظم و ویلامایر که دارای مدولی نوتری اما غیر آرتینی باشند وافی به مقصود نیستند. نیز نشان خواهیم داد که مثال گودارل، بهازای اولین اوردینال نامتناهی، هم از چپ و هم از راست اولیه است
|
|
کلیدواژه
|
حلقه منظم فون نویمان، حلقه ویلامایر، حلقه نیم - آرتینی، مدول نوتری
|
|
آدرس
|
دانشگاه یاسوج, دانشکده علوم, گروه ریاضی, ایران, دانشگاه شیراز, دانشکده علوم پایه, گروه ریاضی, ایران, دانشگاه شیراز, دانشکده علوم پایه, گروه ریاضی, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
bamini@yu.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
where goodearl falls short
|
|
|
|
|
Authors
|
momtahan ehsan ,amini afshin ,amini babak
|
|
Abstract
|
k. goodearl has provided a class of examples of unit-regular rings over which there exist noetherian but non-artinian modules. in this paper, we show that some of these examples are not villamayor rings, and therefore they do not suffice for finding regular villamayor rings that admit noetherianbut non-artinian modules. we also show that goodearl’s example, for the first infinite ordinal, is primitiveboth on the left and on the right.
|
|
Keywords
|
von neumann regular rings ,villamayor rings ,semi-artinian ring ,noetherian modules
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|