برآورد آستانه بیزی موجکی ماتریس میانگین توزیع نرمال ماتریس متغیر تحت تابعزیان تعادل

فرض کنید x یک ماتریس تصادفی p×m با توزیع نرمال ماتریس‌متغیر با ماتریس میانگین θ و ماتریس کوواریانس σ⊗ψ  باشد، که در آن σ و ψ ماتریس‌های کوواریانس معین مثبت معلوم هستند. در این مقاله برآورد بیزی موجکی ماتریس میانگین θ تحت تابع زیان تعادل درجه دو و بر اساس توزیع پیشین نرمال ماتریس‌متغیر مورد بررسی و مطالعه قرار می‌گیرد. ابتدا با استفاده از برآوردگر بیز به‌عنوان برآوردگر هدف در تابع زیان تعادل و براساس روش تعیین آستانه مخاطره نااریب اشتاین، آستانه بیزی موجکی به‌دست می‌آید. سپس با به‌کارگیری آستانه پیشنهادی، برآوردگر بیزی موجکی ماتریس میانگین حاصل می‌شود. در پایان با استفاده از مطالعه شبیه‌سازی و یک مثال کاربردی عملکرد برآوردگر معرفی شده بررسی شده است. نتایج شبیه‌سازی و مثال‌ کاربردی بیانگر برتری برآوردگر بیزی موجکی نسبت به چهار برآوردگر موجکی کلاسیک است.

bayesian wavelet threshold estimation of mean matrix of thematrix variate normal distribution under balanced loss function

suppose that the random matrix x has a matrix variate normal distribution with the mean matrix θ and covariance matrix σ⊗ψ where σ and ψ are known positive definite covariance matrices. this paper studies the soft bayesian shrinkage wavelet estimation of the mean matrix θ . soft bayesian shrinkage wavelet estimator is proposed based on quadratic balanced loss function and matrix variate normal $n_{p,m}(mathbf{0}, mathbf{lambda}otimes mathbf{psi})$ prior distribution. λ is known positive definite covariance matrix. by using the bayes estimator as the target estimator in the quadratic balanced loss function and stien’s unbiased risk estimate technique, the soft bayesian shrinkage wavelet threshold is obtained. based on the new proposed threshold, we find the soft bayesian shrinkage wavelet estimator of θ mean matrix. the simulation study and two real examples to measure the performance of the presented theoretical topics are used. the results show that the soft bayesian shrinkage wavelet estimator dominates classical shrinkage wavelet estimators.