روش اکستراگرادیان - زیرگرادیان لخت برای حل مسائل تعادل

در این مقاله، با ترکیب روش اکستراگرادیان زیرگرادیان با روش لخت، الگوریتم تکراری جدیدی برای حل مسائل تعادل در فضاهای هیلبرت حقیقی معرفی می‌کنیم. علاوه‌بر‌این، یک الگوریتم خود-سازگار لخت جدید را برای حل نابرابری‌های تغییراتی در فضاهای هیلبرت حقیقی ارائه می‌دهیم، که در آن نیازی به دانستن ثابت لیپ‏شیتس نگاشت ‏استفاده شده در الگوریتم نیست. همگرایی ضعیف دنباله‌های تولید شده توسط الگوریتم های ارائه شده را اثبات می کنیم. برای نشان دادن قابلیت استفاده نتایجمان و همچنین برای نشان دادن کارایی الگوریتم‌های پیشنهادی، مثالهای مقایسه‌ای با چندین الگوریتم موجود در مقالات را ارائه می‌دهیم.

subgradient extragradient algorithm with inertial effects for solving equilibrium problems

‎in this paper‎, ‎combining the subgradient extragradient method with‎‎ inertial method‎, ‎we introduce a new iterative algorithm for solving equilibrium problems in real hilbert spaces‎. ‎moreover‎, ‎we present a new inertial self-adaptive scheme for solving variational inequalities in real hilbert spaces‎, ‎which it is not necessary to know the lipschitz constant of the mapping‎. ‎we prove the weak convergence of the generated iterates by presented algorithms‎. ‎to illustrate the usability of our results and also to show the efficiency of the proposed methods‎, ‎we present some comparative examples with several existing schemes in the literature.