وجود جواب برای معادلات انتگرالی کسری ‏‎‏تناسبی هادامارد با استفاده از قضیه نقطه ثابت

در این مقاله، با استفاده از اندازه نافشردگی و قضیه نقطه ثابت پترشن در فضای باناخ، یک قضیه وجودی برای برخی معادلات انتگرالی کسری تناسبی هادامارد، ارائه شده است. مطالعه این معادلات انتگرالی بسیار حائز اهمیت هستند چرا که دربرگیرنده موارد خاص زیادی از معادلات انتگرالی می‌باشند که در شاخه‌های زیادی از آنالیز غیر خطی و کاربردهای آن ظاهر می‌شوند. تفاوت قضیه نقطه ثابت پترشن با قضایای نقطه ثابت شاودر و نقطه ثابت داربو، دراین است که ما را قادر می‌سازد تا از نشان دادن خواص بسته، محدب و فشردگی عملگرهای مورد بررسی صرف نظر کنیم . در پایان، برای صحت و کارایی نتایج به‌دست آمده، چند مثال ارائه شده است.

existence of solution for hadamard proportional fractional integral equations by fixed point ‎theorem

‎‎‎in this article‎, ‎using the technique of the measure of non-compactness and the petryshyn’s fixed point theorem in banach algebra an existence theorem for some hadamard proportional fractional integral equations is provided.‎ the study of these integral equations are important because they contain lots of particular cases of integral equations that arise in many branches of nonlinear analysis and its applications. ‎comparing petryshyn’s fixed point theorem to schauder and‎ ‎darbo’s fixed point theorems‎, ‎that is, it enables us to skip demonstrating closed‎, ‎convex, and compactness‎ ‎properties on the investigated operators‎. ‎‎ finally, some examples are provided for the accuracy and efficiency of the obtained results.