یک روش وزن‌دار ضرورتا غیرنوسانی مرتبه پنج به خوبی متعادل شده بر پایه تفاضل متناهی برای مدل جریان خون در شریان‌ها

از آنجایی‌که مدل‌سازی جریان خون دارای کاربردهای بسیار زیادی در مهندسی پزشکی می‌باشد، امروزه از طریق روش‌های عددی مرتبه دقت بالا شبیه سازی آن‌ها مورد توجه قرار گرفته است. مدل جریان خون، جواب‌های حالت پایدار را نیز شامل می‌شود، به این مفهوم که سیستم مدل‌سازی‌شده در طول زمان به یک شرایط پایدار و بدون تغییر رسیده است. به عبارت دیگر متغیرها و پارامترهای سیستم دیگر با گذشت زمان تغییر نمی‌کنند و سیستم به حالت تعادل رسیده است. در این کار تحقیقاتی یک روش وزن‌دار ضرورتا غیرنوسانی از مرتبه دقت پنج بر پایه تفاضل متناهی به گونه‌ای ارائه می‌شود که جواب‌های حالت پایدار را نیز حفظ می‌کند. تعدادی مثال و آزمایش‌های عددی برای تایید خاصیت توازن خوب، دقت مرتبه پنج و همچنین تقریب عددی به همراه جلوگیری از نوسانات جعلی در نواحی ناپیوسته و شاک‌دار در نظر گرفته شده است.

a fifth-order finite difference well-balanced weno scheme for a blood flow model in arteries

in this research work, a fifth-order well-balanced weighted essentially non-oscillatory scheme based on finite difference (fdweno) was presented to solve a blood flow model in arteries. the fdweno scheme preserves the balanced property for steady-state solutions while achieving fifth-order accuracy in smooth regions. additionally, it does not exhibit spurious non-oscillatory behavior in discontinuous and shock areas. several numerical examples were considered to investigate the balanced characteristic, fifth-order accuracy, and prevention of spurious oscillations. the results of these examples demonstrated the effectiveness of the newly developed scheme in this research.