بررسی دوگان جبرهای گروهی تحت یک توپولوژی محدب موضعی

برای یک گروه فشرده موضعی l١(g) ،g جبر گروهی و l∞(g)دوگان l^1(g) است. روی l∞(g) توپولوژی τ را در نظر می گیریم که در واقع توپولوژی ضعیف تولید شده توسط ضربگرهای راست القا شده توسط عناصر l^1(g) است.برای گروه دلخواه g، توپولوژی τ از توپولوژی ضعیف ستاره ظریفتر و از توپولوژی نرم قوی تر است. در میان نتایج بدست آمده، نشان دادیم که تنها برای گروه گسسته g توپولوژی نرم با توپولوژی τ با هم سازگار هستند. خواص توپولوژی τ را بررسی کرده و به مطالعه توابع τ تقریباً متناوب از l∞(g) پرداختیم.

on dual of group algebras under a locally convex topology

for a locally compact group g, l1(g) is its group algebra and l∞(g) is the dual of l1(g). we consider on l∞(g) the τ -topology, i.e. the weak topology under all right multipliers induced by measures in l1(g). for such an arbitrary g the τ -topology is not weaker than the weak∗-topology and not stronger than the norm topology on l∞(g). among the other results we mention that except for discretegthe τ -topology is always different from the norm-topology. the properties of τ are then studied further and we pay attention to the τ -almost periodic elements of l∞(g).