یک روش هم مکانی برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم غیرخطی از طریق جمله اول سری توابع والش

دراین مقاله یک روش عددی برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم غیرخطی ارائه می شود. روش بر پایه زیربازه با طول یکسان تقسیم m تقریب تابع مجهول توسط تک جمله اول توابع والشبنا م ی شود. در واقع بازه ( ٠, ١ ] به و در هر زیربازه تابع مجهول با جمله اول از توابع والشتقریب زده می شود. با استفاده از یکروشهم مکانی، ضرایب این تقریب ها به دست می آیند. بدین ترتیب یک تقریب بلاک-پالس برای تابع مجهول حاصل می شود که می توان با استفاده از آن، تقریب های پیوسته و هم چنین نقطه واری را نیز به دست آورد. یکآنالیز همگرایی برای این تقریب های پیوسته ارائه می شود. نتایج عددی توانایی و دقت روش را تایید می کنند. این روش از نظر محاسباتی جذاب است و به سادگی می توان آن را برای حل دستگاه های معادلات انتگرال ولترا نیز تعمیم داد

a collocation method for solving nonlinear second kind volterra integral equations through single-term walsh series

in this paper, a numerical method for solving second kind nonlinear volterra integral equationsis presented. the method is based upon the extension of unknown function by single term walsh series.indeed, the interval [0, 1) is divided to m equal subinterval and in each interval, the unknown function is extended by the first term of walsh series functions. by using a collocation method the coefficients of these extensions are computed and a block-pulse approximation of the unknown function is obtained. by the block-pulse approximation both continuous and pointwise approximations can be obtained. a convergence analysis for continuous approximations are investigated. the numerical examples confirm the ability andaccuracy of the method. the method is computationally attractive and can easily be generalized for the systems of nonlinear volterra equations.