بررسی عددی و تخمین خطا برای معادلات انتشار کسری-زمانی چندگانه‌ی مبتنی بر عملگر کسری جدید

در این مقاله، روشی عددی برای حل معادلات انتشار کسری-زمانی چندجمله‌‌ای مرتبط با یک عملگر کسری جدید ارائه شده است. بر اساس روش تفاضل متناهی، یک طرح نیمه-گسسته در مسیر زمان به‌دست آورده شده و سپس برای گسسته سازی مکانی روش تقریب طیفی چبیشف استفاده شده است. همچنین آنالیز پایداری و خطای روش طیفی پیشنهادی بررسی شده است. بیشتر، توسعه‌‌ی معادله‌ی انتشار کسری چندجمله‌‌ای به معادله‌ی مرتبه‌ی توزیعی در نظر گرفته شده و روی آن تجزیه و تحلیل عددی صورت گرفته شده است. در پایان، با استفاده از برخی مثال‌های عددی‌، نتایج تئوری مورد تایید واقع شده است.

numerical investigation and error estimate for multi-term time-fractional diffusion equations based on new fractional operator

in this paper‎, ‎a numerical method is provided for solving multi-term time-fractional diffusion equations associated with a new fractional operator‎. ‎a semi-discrete scheme is obtained in temporal direction based on the finite difference method afterwards‎, ‎a chebyshev-spectral method is used for spatial discretization‎. ‎also‎, ‎the stability and error analysis are investigated‎. ‎moreover‎, ‎the multi-term time-fractional diffusion equation is extended to a distributed order diffusion equation and numerical analysis has been done on it‎. ‎finally‎, ‎the theoretical results are confirmed using some numerical examples.