مدل مرتبۀ کسری سرمایش یک جسم نیمه‌نامتناهی با تابش

در این مقاله مدل مرتبۀ کسری سرمایش یک جسم نیمه‌نامتناهی در اثر تابش معرفی می‌شود. در جسم نیمه‌نامتناهی مفروض‏، معادلۀ گرما به‌همراه یک شرط اولیه و یک شرط مرزی مجانبی تشکیل تک‌معادله‌ای هم‌ارز می‌دهند که در آن مرتبۀ مشتق‌ها نصف شده است. این معادله و یک شرط مرزی که با انتقال تابشی گرما معرفی می‌شود‏، تشکیل مسئله‌ای مقدار اولیه می‌دهند که معادلۀ دیفرانسیل آن معمولی‏، غیرخطی و مرتبۀ کسری است. جواب نیمه‌تحلیلی این مدل غیرخطی در زمانهای کوچک و بزرگ به صورت مجانبی تعیین ‎‎می‌شود. همچنین‏، دو روش عددی تقریب گرونوالد- لتنیکوف و تقریب مونتس- لژاندر جوابهای عددی مسئله را به‌دست می‌آورد.

fractional order model for cooling of a semi infinite body by radiation

‎in this paper‎, ‎the fractional order model for cooling of a semi infinite body by radiation is considered‎.‎in the supposed semi infinite body‎, ‎the equation of heat along with an initial condition and an asymptotic boundary condition form an equivalent equation in which the order of derivatives is halved‎.‎this equation and a boundary condition introduced by the radiation heat transfer give rise to an initial value problem‎, ‎whose differential equation is nonlinear and fractional order‎.‎the semi analytical solution to this nonlinear model was determined asymptotically at small and large times‎.‎moreover‎, ‎two numerical methods including grunwald letnikov approximation and muntz legendre approximation yield numerical solutions to the problem‎.