جبر باناخ u(x) بر فضای صفر-بعدی x

در این پژوهش، برای فضای صفر-بعدی x زیر‌جبر باناخ c∗(x,c) از u(x) زیر جبر باناخ معرفی شده است. نشان داده شده است که u(x) بستار یکنواخت زیر‌جبر‌هایc∗(x,c) و cf (x,c) در جبر باناخ c∗(x,c) است. هم چنین شرط لازم و کافی برای انطباق c∗(x,c) و u(x)داده شده است. نشان داده شده است که توابع u(x) دقیقاً توابعی درc∗(x,c) اند که دارای توسیعی به β◦xاند. با استفاده از این نکته یک یکریختی جبری طول‌پا از c∗(β◦x,c) به u(x) معرفی شده است. در انتها توصیفی از اعضای u(x) بر حسب نگاره وارون مجموعه‌های بسته در c ارائه شده است.

the banach algebra $u(x)$ on a zero-dimensional space

in this research, for a zero-dimensional space $x$, a banach subalgebra $u(x)$ of $c^{*}(x,mathbb{c})$ is introduced. it is shown that $u(x)$ is the uniform closure of the subalgebras $c^{f}(x,mathbb{c})$ and $c^{*}_{c}(x,mathbb{c})$ of the banach algebra $c^{*}(x,mathbb{c})$. moreover a necessary and sufficient condition for the coincidence of $u(x)$ and $c^{*}(x,mathbb{c})$ is given. it is shown that $u(x)$ consists exactly of all $fin c^{*}(x,mathbb{c})$ each of which has an extension to$beta_{circ}x$. using this fact, an isometric isomorphism from $u(x)$ onto $c(beta_{circ}x,mathbb{c})$ is defined. finally, a description of the elements of $u(x)$ in terms of the inverse image of the closed subsets of $mathbb{c}$ is given.