بررسی منازعات بین ایران و کشورهای همسایه با استفاده از بازی های دیفرانسیلی

در این مقاله قصد داریم تا با استفاده از بازی‌های دیفرانسیلی به مدل‌سازی روابط ایران با کشورهای همسایه بپردازیم. ‌باتوجه به‌ بحث ‌پیوستگی ‌زمان ‌در ‌دنیای ‌واقعی، ‌مدل ‌بازی ‌دیفرانسیلی، ‌به‌کار ‌گرفته ‌شده ‌است ‌تا به‌وسیله‌ آن ‌ بتوان مسائل ‌در ‌حال ‌وقوع ‌را ‌به‌صورت ‌پیوسته ‌و ‌در ‌طول ‌یک ‌بازه ‌زمانی‌ مدل‌سازی کرده ‌و نتایج ‌واقعی‌تر ‌را ‌ارائه ‌داد. ‌در ‌این ‌مقاله ‌ابتدا به معرفی مقدماتی از بازی دیفرانسیلی می‌پردازیم، سپس ‌مدل ‌بازی ‌و ‌معادله همیلتون-ژاکوبی-بلمن ‌ ‌شرح‌ داده شده است.‌ از آن‌جا که مدل ساخته شده به‌صورت کلی است، در دو روش به بررسی مقادیر تعادلی پرداخته‌ایم. در روش اول به‌جای تابع مطلوبیت از تابع معروف کاب داگلاس استفاده شده و در روش دوم با ایجاد تغییراتی بر روی تابع برمن از این تابع استفاده کرده‌ایم. در روش اول، ‌ به‌صورت کلی میزان ‌هزینه ‌نظامی ‌و ‌میزان ‌تجهیزات ‌نظامی ‌تعادلی ‌در ‌وضعیت راهبرد ‌مارکفی ‌به‌دست ‌می‌آید. اما در روش دوم با افراز مجموعه‌ هزینه‌های نظامی و مجموعه تجهیزات ‌نظامی به زیرمجموعه‌هایی که اجتماع آن‌ها مجموعه‌ هزینه‌های نظامی و مجموعه تجهیزات ‌نظامی را تشکیل می‌دهند به‌صورت جزیی‌تر مقادیر هزینه‌های نظامی و میزان تجهیزات تعادلی برای هر زیرمجموعه به‌دست آورده‌ایم.

examining the conflicts between iran and neighboring countriesusing differential games

in this article, we intend to use differential games to model iran’s relations with neighboring countries. according to the discussion of time continuity in the real world, the differential game model has been used to model the ongoing issues continuously over a period of time and provide more realistic results. in this article, we first introduce the differential game, then the game model and the hamilton-jacobi-bellman equation are described. in the first method, the famous cobb-douglas function was used instead of the utility function, and in the second method, we used this function by making changes to the berman function. in the first method, in general, the amount of military expenditure and the amount of military equipment are balanced in the situation of the markovian strategy. but in the second method, by considering the sub-sets of each of the military cost and military equipment sets, we have obtained the values ​​of military costs and the amount of balance equipment for each sub-set in more detail