مدل کنترل بهینه رشد سلول های بنیادی و غیر بنیادی سرطانی برای تجویز داروی دوکسوروبیسین

سلول های تمامی بافت های بدن مدام در حال رشد و تقسیم شدن به سلول های جدید هستند. از تکثیرغیرطبیعی و خارج از کنترل سلولی بافت های بدن، بیماری سرطان شکل می گیرد. در کلیه ی بافت های بدن،نوعی سلول به نام سلول بنیادی یافت می شود که توانایی تبدیل شدن به سلول های تخصصی همان بافت را دارندتا در مواقع اختلال در بافت، قادر به جبران آسیب ها باشند. در این مقاله به منظور کمینه کردن تعداد سلول های سرطانی در گذر زمان، راهکار مهار سرطان طی اثر یک داروی خاص بر روی سلول های غیربنیادی سرطانی به صورت مساله ای از نظریه کنترل بهینه مدل سازی شده است. در این کار برمبنای مدل ریاضی موجود، مدل (کنترل بهینه برای مهار رشد سلول های سرطانی در ازای تجویز دارویی خاص بسیار موثر (دوکسوروبیسین 2ارایه می گردد. برای حل مدل ارایه شده و تجویز دوز بهینه دارو، ابتدا به کمک اصل بیشینه پونتریاگین و سپس حل تحلیلی دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول حاصل، جواب بهینه تعیین گردیده است. برای ارایه ی دوزتجویز بهینه میزان دارو به بیمار، راهکار ارایه شده به صورت مثال عددی شبیه سازی شده است که این پیاده سازی عددی نشان می دهد با اعمال میزان مشخصی از دوز این دارو، چگونه تعداد سلول های سرطانی با گذر زمان درحال کاهش حداکثری خواهند بود.

a control model for the growth of cancer stem and non-stemcells for the administration of doxorubicin

cells in all tissues of the body are constantly growing and dividinginto new cells. abnormal proliferation of tissues outside the body leads tocancer. in all tissues of the body, a type of cell, called a stem cell, is foundthat has the ability to become specialized cells in the same tissue to be able tocompensate for damage in tissue disorders. in this paper, based on the existingmathematical model, the optimal control model is very effective for inhibitingthis growth in exchange for prescribing a specific drug (doxorubicin) is presented.in order to minimize the number of cancer cells over time, the cancer controlstrategy has been modeled as a problem from the theory of optimal controlduring the effect of a specific drug on non-cancerous stem cells in this model.to solve this problem and prescribe the optimal dose of the drug, first with thehelp of the maximum principle of pontriagin and then the analytical solution ofthe first-order differential equations, the optimal solution has been determined.in order to provide the optimal dose of the drug to the patient, the proposedsolution is simulated numerically. this numerical implementation shows how byapplying this amount of drug with a specific dose, how the number of cancercells decreases over time, they will be.