مدل رگرسیون نیمه‌پارامتری مکان-مقیاس با دم‌های نیمه‌سنگین بر اساس توزیع هایپربولیک سکانت

کاربران مدل‌های رگرسیون کلاسیک دریافته‌اند که در عمل بسیاری از پذیره‌های این نوع مدل‌ها برقرار نیستند و باید مدل‌هایی را به کار گرفت که قادر به مدل‌بندی ماهیت واقعی داده‌ها باشند. رده مدل‌های جمعی تعمیم‌یافته برای همه پارامترهای یک توزیع شامل مکان، مقیاس و شکل، یک رده بسیار منعطف و پرطرفدار است که می‌تواند پیچیدگی‌های موجود در داده‌ها را لحاظ کند. در کنار ارایه یک مدل رگرسیونی برای پارامترهای مختلف توزیع متغیر پاسخ و نه فقط میانگین، مدل‌بندی داده‌های پرت نیز دارای اهمیت است. در مواردی که تعداد داده‌های پرت اندک است، استفاده از توزیع‌های دم‌ سنگین می‌تواند پیچیدگی بیش از حد نیاز وارد مساله کند. در این مقاله، با در نظر گرفتن توزیع هایپربولیک سکانت با دم نیمه‌سنگین و تعبیه آن در چارچوب مدل‌های جمعی تعمیم‌یافته برای مکان، مقیاس و شکل، یک مدل رگرسیون نیمه‌پارامتری مکان-مقیاس جدید را برای رفع این مشکل در کنار حفظ انعطاف بالای مدل‌بندی اثرات متغیرهای رگرسیونی، معرفی می‌کنیم. کارایی مدل پیشنهادی را در مقایسه با مدل کلاسیک نرمال با یک مطالعه شبیه‌سازی بررسی می‌کنیم و کاربست آن را در یک مثال واقعی نمایش می‌دهیم.

semiparametric location-scale regression model with semi-heavy tails based on hyperbolic secant distribution

practitioners who use the classical regression model have been realized that many of its assumptions seldom hold. we then need flexible models to capture the real intrinsic properties of data. the class of generalized additive models for location, scale, and shape is very flexible in analyzing the inherent complexity of the data. this class of models provides the ability to do regression modeling beyond the mean of the response variable. indeed, to admit outliers in the modeling framework is vital. where we have a few outliers, the model could be too complicated by using heavy-tailed distributions. to overcome this issue, in this paper, we introduce a new location-scale semiparametric regression that is constructed based on a semi-heavy-tailed distribution, named hyperbolic secant, in the considered class of the models. we explore the performance of the proposed model by a simulation study and compare the results with a classical normal model. we also illustrate the model in a real application.