رسته هموتوپی از بافه های شبه منسجم تخت و هم تاب روی اسکیم های شبه فشرده و منفک

فرض کنید x اسکیمی منفک و شبه فشرده و qcox رستۀ همۀ بافه‌های شبه منسجم روی x باشد. نشان خواهیم داد که رستۀ هموتوپی بافه‌های شبه منسجم تخت و هم‌تاب از o_x مدول‌ها، جایگزین طبیعی رستۀ هموتوپی o_x مدول‌های شبه منسجم تصویری است.برای این منظور ثابت میکنیم که هر همبافت تخت از بافه‌های شبه منسجم و هم تاب از o_x مدول‌ها، انقباض پذیر است.

the homotopy category of cotorsion flat quasi-coherent sheaves over quasi-compact and semi-separated schemes

let x be a quasi compact and semi separated scheme and qcox be the category of all quasi coherent sheaves of o_x modules. we show that any flat complex of cotorsion quasi coherent sheaves of o_x modules is contractible. as an application, it is shown that the homotopy category of cotorsion flat quasi coherent sheaves of o_x modules is the natural replacement of the homotopy category of projectives.