|
|
|
|
ساختار ایدآل‌های قطری-پایا در *-جبرهای اکسل-پاردو
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
لرکی حسین
|
|
منبع
|
مدل سازي پيشرفته رياضي - 1401 - دوره : 12 - شماره : 1 - صفحه:108 -117
|
|
چکیده
|
گراف‌های خودمتشابه و $c^*$جبرهای متناظر توسط اکسل و پاردو در سال 2017 معرفی شدند. این جبرها توسیع گرافی از جبرهای مهم کاتسورا و نکراشویچ هستند که در سال‌های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفتند. اخیرا نمونه جبری آن‌ها (که جبرهای اکسلپاردو نامیده می‌شود) نیز معرفی شده و مورد مطالعه قرار گرفته است. در این مقاله کوتاه، ساختار ایدآل‌های جبرهای اکسلپاردو را مطالعه می‌کنیم. برای این منظور، ابتدا این جبرها را در قالب جبرهای استاینبرگ نمایش می‌دهیم. سپس به کمک این نمایش، ایدآل‌های مدرج و قطریپایای جبرهای اکسلپاردو را متناظر با ساختار گرافی مشخص می‌کنیم. این نتیجه توسیعی از ساختار ایدآل‌های مدرج در جبرهای مسیری لیویت است.
|
|
کلیدواژه
|
گراف خود-متشابه، جبر اکسل-پاردو، جبر استاینبرگ، ایدآل قطری-پایا
|
|
آدرس
|
دانشگاه شهید چمران اهواز, دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر, گروه ریاضی, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
h.larki@scu.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Structure of diagonal-invariant ideals in Exel-Pardo $*$-agebras
|
|
|
|
|
Authors
|
Larki Hossein
|
|
Abstract
|
As a unified treatment of Katsura and Nekrashevych $C^*$algebras, Exel and Pardo introduced selfsimilar graph $C^*$algebras in 2017. More recently, the algebraic version of these $C^*$algebras (called ExelPardo algebras) are introduced and considered by some authors. In this note, we study the ideal structure of ExelPardo algebras. To do this, we first give a short proof for representing these algebras as Steinberg algebras. Then, by this result, we characterize basic, graded, and diagonalinvariant ideals of ExelPardo algebras by underlying graph structure. This result generalizes the graded ideal structure of Leavitt path algebras to selfsimilar graphs.
|
|
Keywords
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|