|
|
|
|
مدول‌هایی که در شرط زنجیر دوگانه روی زیرمدول‌های غیر کوچک صدق می‌کنند
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
داودیان مریم ,نامداری مهرداد
|
|
منبع
|
مدل سازي پيشرفته رياضي - 1401 - دوره : 12 - شماره : 3 - صفحه:316 -322
|
|
چکیده
|
در این مقاله، مدول‌هایی را که در شرط زنجیر دوگانه روی زیرمدول‌های غیر کوچک صدق می‌کنند، بررسی می‌کنیم و به اختصار آن‌ها را nsdicc مدول می‌نامیم. با استفاده از این مفهوم برخی از نتایج اصلی dicc مدول‌ها را به nsdicc مدول‌ها تعمیم می‌دهیم. نشان می‌دهیم اگر rمدول m در شرط زنجیر دوگانه روی زیرمدول‌های غیر کوچک صدق کند، آنگاه m دارای بعد کرول غیر کوچک است. به‌علاوه، مشاهده می‌کنیم کهr –مدول m یک nsdicc مدول است اگر و تنها اگر به‌ازای هر زیرمدول غیر کوچک a از m، یا a در شرط زنجیر نزولی روی زیرمدول‌های غیر کوچک صدق کند، و یا m/a نوتری باشد.
|
|
کلیدواژه
|
dicc-مدول، مدول‌های غیر کوچک، بعد کرول، ns-dicc مدول
|
|
آدرس
|
دانشگاه شهید چمران اهواز, دانشکده علوم کامپیوتر و ریاضی, گروه ریاضی, ایران, دانشگاه شهید چمران اهواز, دانشکده علوم کامپیوتر و ریاضی, گروه ریاضی, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
namdari@scu.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Modules satisfying double chain condition on non-small submodules
|
|
|
|
|
Authors
|
Davoudian Maryam ,Namdari Mehrdad
|
|
Abstract
|
In this article, we study modules that satisfy the double infinite chain condition on nonsmall submodules, denoted by nsDICC. Using this concept we extend some of the basic results of DICC modules to nsDICC modules. We show that if an Rmodule M satisfies the double infinite chain condition on nonsmall submodules, then M has nonsmall Krull dimension. Moreover, we observe that an Rmodule M is nsDICC if and only if for any nonsmall summand A of M, either A satisfies the descending chain condition on nonsmall submodules, or M/A is Noetherian.
|
|
Keywords
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|