یک روش جدید برای حل عددی دستگاه معادلات انتگرال فوق منفرد

دستگاه معادلات انتگرال فوق منفرد به طور کاملا طبیعی در چندین شاخه از علم و مهندسی درطی فرمول بندی بسیاری از مسائل مقدار مرزی رخ می دهد. جواب تحلیلی برای سیستم معادلات غالبشناخته شده است. با این حال، بسیاری از مسائل دنیای واقعی مانند مسائل ترک در زمینه مکانیکشکست وجود دارد که ممکن است به صورت دستگاه معادلات غالب فرموله نشود. بنابراین، در اینمقاله ما یک روش عددی را برای یافتن جواب تقریبی برای چنین شکل کلی پیشنهاد می کنیم. سپسهمگرایی روش پیشنهادی را نشان می دهیم. این همگرایی به به دست آوردن کران خطا برای خطای بینجواب دقیق و تقریبی کمک می کند. در پایان با ارائه مثال عددی، کارایی این روش نشان داده خواهدشد.

Investigation of a new method for the numerical solution of a system of hypersingular integral equations

The system of hypersingular integral equations occurs naturally in several branches of scienceand engineering during the formulation of many boundary value problems. The analytical solution for thesystem of dominant equations is known. However, many realworld problems, such as cracking problemsin fracture mechanics, may not be formulated as a set of dominant equations. Therefore, we propose anumerical method to find an approximate solution for such a generalized form. The convergence of theproposed method is proved. This convergence helps to derive the error bound for the error between theexact and the approximate solution. Finally, by providing a numerical example, the efficiency of thismethod will be presented.