مدل‌بندی صریح ساختار وابستگی برای تحلیل بیزی داده‌های بقای فضایی: برآورد خطر نسبی مبتلایان سرطان پروستات

معمولا برای مدلبندی رابطه بین متغیر پاسخ با مشاهدات وابسته فضایی و متغیرهای تبیینی، از مدل‌هایی با اثرات تصادفی فضایی استفاده می‌شود. در بسیاری از زمینه‌های کاربردی برخی از متغیر‌های تبیینی مدل نیز وابسته‌اند و بسته به نوع وابستگی آنها، استنباط آماری مدل‌های با اثرات تصادفی و کاربرد آنها پیچیده‌ می‌شود. زیرا متغیر‌های تبیینی، اثرات تصادفی و عبارت خطای مدل در توضیح تغییر‌پذیری متغیر پاسخ در رقابت با یکدیگر هستند. در این مقاله به منظور حل این مسئله، روشی برای مدل‌بندی و تحلیل داده‌های بقای فضایی پیشنهاد می‌شود که در آن به جای به‌کارگیری اثرات تصادفی فضایی در مدل، وابستگی فضایی مشاهدات به‌طور صریح در توابع چگالی، بقا و خطر منظور می‌شود و بر اساس آنها توابع درستنمایی وابسته فضایی محاسبه و برای استنباط آماری مدل مورد استفاده قرار می‌گیرد. سپس در یک مطالعه شبیه‌سازی برآورد بیزی اثرات متغیرهای تبیینی در مدل با استفاده از الگوریتم متروپولیسهستینگز تطبیقی محاسبه و مورد ارزیابی قرار می‌گیرند. آنگاه نحوه کاربست روش ارائه شده را برای تحلیل داده‌های بیماران مبتلا به سرطان پروستات نشان داده و خطر نسبی مرگ بیماران با رهیافت بیزی برآورد می‌شود. در انتها بحث و نتیجه‌گیری ارائه خواهد شد.

Explicit Modeling of Correlation Structure For Bayesian Analysis of Spatial Survival Data: Estimating the Relative Risk of Prostate Cancer Patients

Models with spatial stochastic effects are commonly used to model the relationship between response variables and spatially dependent observations and explanatory variables. In many applications, some models’ explanatory variables are dependent. Depending on the type of dependence, the statistical inference of the models with random effects and their applications are complicated; because the explanatory variables, random effects, and model error expression compete with each other in explaining the variability of the response variable.In this paper, a method for modeling and analyzing spatial survival data is proposed to solve this problem. Instead of using spatial stochastic effects in the model, the spatial dependence of observations is explicitly included in density, survival, and hazard functions. Then, in a simulation study, the effects of explanatory variables in the model are calculated and evaluated using the comparative MetropolisHastings algorithm. The proposed method is then used to analyze patients’ data with prostate cancer, and the Bayesian approach is used to estimate the relative death risk of patients. Finally, a discussion and conclusion will be presented.