|
|
|
|
پیرامون ویژگی های جبرهای بولی القاء شده با یک گروه مشبکه یکانی
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
کرمدوست سودابه ,میرنوری درگاه حسن ,پورغلامحسین محمود
|
|
منبع
|
مدل سازي پيشرفته رياضي - 1401 - دوره : 12 - شماره : 3 - صفحه:372 -382
|
|
چکیده
|
دراین مقاله ما به بررسی روابط بین گروه های مشبکۀ یکانی و جبرهای بولی می پردازیم. ابتدا چند ویژگی مهم گروه های مشبکه را ثابت خواهیم کرد. در ادامه می بینیم که هر گروه مشبکۀ یکانی، یک جبر بولی را القاء می کند و چند ویژگی این جبر بولی را بررسی می کنیم. به عنوان نمونه ثابت می کنیم که جبر بولی القاء شده با گروه مشبکۀ همه توابع اندازه پذیر حقیقی مقدار بر یک فضای اندازه، متشکل از همه توابع مشخصه است. همچنین خواهیم دید که در برخی حالات، این جبرهای بولی، بدیهی خواهند بود.
|
|
کلیدواژه
|
mv-جبر، گروه مشبکه، گروه مشبکه یکانی، یکه ترتیبی، جبر بولی
|
|
آدرس
|
دانشگاه آزاد اسلامی واحد لاهیجان, گروه ریاضی, ایران, دانشگاه آزاد اسلامی واحد لاهیجان, گروه ریاضی, ایران, دانشگاه قم, دانشکده علوم پایه, گروه ریاضی, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
m-purghol@qom.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
On the properties of the Boolean algebras induced by a unital lattice ordered group
|
|
|
|
|
Authors
|
Karamdoost Soudaabeh ,Myrnouri Hassan ,Pourgholamhossein Mahmood
|
|
Abstract
|
In this paper we study the relations between unital latticeordered groups and Boolean algebras. At first we prove some main results about the properties of latticeordered groups. Then we see that every unital latticeordered group induces a Boolean algebra and we investigate some properties of the Boolean algebra. For instance, we prove that the Boolean algebra induced by the latticeordered group of all measurable real valued functions on a measure space, consists of all characteristic functions. We also see that in some cases, these Boolean algebras are trivial.
|
|
Keywords
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|