برآورد منحنی مشخصه عملکرد گیرنده (roc) با استفاده از تابع هسته برنام-سندرز

بسیاری از محققان از منحنی roc به عنوان روشی کارآمد برای نمایش، ارزیابی و مقایسه دقت آزمون های تشخیصی استفاده می کنند. متداول ترین روش برای برآورد منحنی roc استفاده از برآوردگر ناپارمتری هسته برای برآورد توابع توزیع تجمعی احتمال در دو بخش حساسیت و ویژگی است. با این وجود برآوردگرهای هسته در نقاط ابتدایی و انتهایی دامنه داده ها که به عنوان نقاط مرزی شناخته می شوند، نسبت به دیگر نقاط دامنه، دارای نرخ همگرایی کندتری بوده و به مقدار واقعی تابع توزیع احتمال همگرا نیستند. این مشکل را اصطلاحا مشکل مرزی می گویند. یک روش برای رفع مشکل مرزی در برآوردگرهای هسته، استفاده از هسته های نامتقارن است. در این مقاله، یک برآوردگر جدید برای منحنی roc بر اساس تابع هسته نامتقارن برنامسندرز (bs) پیشنهاد شده و همگرایی مجانبی برآوردگر پیشنهادی نشان داده شده است. علاوه بر این، برتری تحلیلی برآوردگر پیشنهادی نسبت به برآوردگر نوع هسته متقارن نشان داده شده است. عملکرد برآوردگر پیشنهادی از طریق یک مطالعه عددی بررسی و با دیگر برآوردگرهای مطرح منحنی roc مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد که ریسک برآوردگر پیشنهادی به صورت قابل ملاحظه‌ای پایین تر از سایر روش های معمول است. کاربرد برآوردگر جدید در یک مجموعه داده پزشکی نشان داده شده است.

Estimating Receiver Operating Characteristic Curve (ROC) Using Birnbaum-Saunders Kernel

Many researchers use the receiver operating characteristic curve (ROC) as a popular way of displaying, evaluating and comparing the discriminatory accuracy of diagnostic tests. The most commonapproach for estimating the ROC curve is using nonparametric kernel estimates in two parts, sensitivity and specificity. Kernel estimators, however, at the beginning and end points of the data domain, known as boundary points, have a slower convergence rate than other points in the domain and are not convergent to the actual value of the probability distribution. This problem is known as the boundary problem. One way to solve the boundary problem in kernel estimators is to use asymmetric kernels. This paper proposes a new kernel estimator for the ROC curve based on the asymmetric BirnbaumSaunders (BS) kernel and the asymptotic convergence of the proposed estimator is shown. In addition, the analytical superiority of the proposed estimator over the corresponding symmetric kerneltype estimator is shown. The performanceof the proposed estimator is illustrated via a numerical study. The results show that the proposed estimator outperforms the other commonlyused methods. The application of the proposed method to a set of medical data is also presented.