کنترل بهینه‌ی سیستم‌های تاخیری خطی با تابع تاخیر قطعه‌ای‌ثابت به‌کمک روش ترکیبی چبیشف بلاک پالس

در این مقاله کنترل بهینه‌ی سیستم‌های تاخیری با تابع تاخیر قطعه‌ای‌ثابت بررسی شده‌ است. به‌کمک توابع ترکیبی چبیشف، روشی تقریبی برای به‌دست آوردن جواب بهینه‌ی مساله‌ی کنترل سیستم‌های تاخیری خطی ارایه شده است. به‌منظور ارایه‌ی روشی تقریبی، ماتریس‌های عملیاتی انتگرال، حاصل‌ضرب و تاخیر توابع ترکیبی چبیشف معرفی و برای حل مساله استفاده‌شده است. مساله‌ی کنترل بهینه به‌کمک ماتریس‌های عملیاتی به یک مساله‌ی بهینه‌سازی تبدیل و با حل آن جواب تقریبی مساله‌ی اصلی به‌دست می‌آید. مثال‌هایی از کنترل بهینه‌ی سیستم‌های تاخیری با تابع تاخیر قطعه‌ای‌ثابت، حل و کارآیی روش نشان داده شده است.

Optimal control of linear delay systems ‎involving ‎piecewise ‎constant ‎delay function using hybrid Chebyshev-block pulse method

In this paper, the optimal control of delay systems with piecewise constant delay function is investigated. Using Chebyshev hybrid functions, an approximate method is proposed to obtain the optimal solution to the control problem of linear delay systems. In order to present an approximate method, integral, product of multiplication and delay operational matrices of the hybrid functions have been introduced and used to solve the problem. The optimal control problem is transformed into an optimization problem with the help of the operational matrices and then solving it, an approximate solution to the original problem is obtained. Efficiency and accuracy of the proposed method are illustrated with two examples of the optimal control problem. ‎‎