پیش‌گویی فضایی-زمانی میدان‌های تصادفی نامانای تفکیک‌‌ناپذیر مبتنی بر تجزیه تاکر تانسور کوواریانس

در تحلیل داده‌های فضایی-زمانی، متداول‌ترین روش برای لحاظ کردن ساختار همبستگی فضایی-زمانی داده‌ها، استفاده از تابع کوواریانس است، که معمولاً نامعلوم است و باید بر اساس مشاهدات برآورد شود. این روش نیازمند محدود کننده‌ای از قبیل مانایی، همسانگردی و تفکیک‌پذیری برای میدان تصادفی است. هر چند پذیرش این فرض‌ها برازش مدل‌های معتبر به تابع کوواریانس فضایی-زمانی را تسهیل می‌کند، اما ضرورتاً این فرض‌ها در مسائل کاربردی محقق نیستند. در این مقاله، به منظور تسریع محاسبه پیشگویی فضایی-زمانی برای یک میدان تصادفی نامانا و تفکیک‌ناپذیر، یک مدل احتمالی بر اساس تجزیه تانسور کوواریانس فضایی-زمانی مبتنی بر تجزیه تاکر مورد بررسی قرار می‌گیرد. سپس نحوه کاربست روش مطرح شده برای پیشگویی کردن انرژی باد براساس داده‌های فضایی-زمانی سرعت باد در 31 ایستگاه هواشناسی کشور ایران نشان داده می‌شود.

Spatio-Temporal Prediction of a Nonstationary and Nonseparable Random Fields with Tucker Decomposition of Covariance Tensor

In spatiotemporal data analysis, the most common way to consider the spatiotemporal correlation structure of data is to use the covariance function, which is usually unknown and estimated based on observations. This method requires constraints such as stationarity, isotropy and separability for the random field. Although the acceptance of these hypotheses facilitates the fitting of valid models to the spatiotemporal covariance function, they are not necessarily realistic in applied problems. In this paper, to expedite the calculation of spatiotemporal prediction for a nonstationary and nonseparable random field, a possible model based on spatialtemporal covariance tensor analysis based on Tucker analysis is investigated. Then, we show the proposed method for predicting wind energy based on spatiotemporal wind speed data at 31 weather stations in Iran.