توزیع چوله نرمال چندمدی

در این مقاله ابتدا توزیع نرمال چندمدی که تعمیمی از توزیع نرمال است و توزیع‌های متقارن یک مدی، دومدی و سه مدی راپوشش می‌دهد، معرفی می‌شود و سپس توزیع چوله نرمال چند مدی به‌عنوان یک توزیع چوله متقارن که بوسیله تابع توزیع نرمال استاندارد تولید می‌شود، معرفی و خواصی از این توزیع بررسی می‌شود. روشهای تولید داده از این توزیع مطرح شده و توزیع مکانی و مقیاسی آن معرفی می‌شود. برآورد پارامترها به روش ماکسیمم درستنمایی با توجه به خواص مجانبی آنها محاسبه و با استفاده از شبیه سازی برآوردها ارزیابی می‌شوند. مجموعه داده‌های معروف آبفشان به این توزیع برازش داده می‌شود و با استفاده از معیارهای آکائیک، آکائیک تعمیم یافته و معیار بیزی شوارتزبا چند توزیع رقیب مقایسه می‌گردند.

Skew multimodal normal distribution

In this paper the multimodal normal distribution is introduced. This distribution is a generalization of the standard normal distribution and covers the symmetric distributions with up to three modes. Then the skew multimodal normal distribution is introduced as a skewedsymmetric distribution generated by the standard normal distribution. Some properties of this distribution are investigated. Data generation methods from this distribution are proposed and its location and scale distribution is introduced. The maximum likelihood estimates of the parameters are studied and evaluated using simulations. The famous geyser dataset is fitted to this distribution and compared with several competing distributions.