تحلیل بیزی مدل‌های رگرسیونی اقتصادسنجی فضایی

مدل‌های رگرسیونی فضایی اغلب برای مدل‌سازی داده‌های اقتصادی فضایی استفاده می‌شوند. هدف اصلی در مطالعه این مدل‌ها به‌دست آوردن براورد پارامترها و سپس پیشگویی در موقعیت‌های جدید است. برای این منظور، در این مقاله ابتدا رهیافت ماکسیمم درست‌نمایی بررسی شده است و در راستای بالابردن دقت براورد پارامترها و کاهش زمان محاسبات، رهیافت بیزی معمولی و بیزی تقریبی برای سه مدل‌ رگرسیونی دوربین فضایی، خطای فضایی و تاخیر فضایی مورد بررسی قرار می‌گیرد. در نهایت در یک مطالعه شبیه‌سازی و یک مثال واقعی مربوط به داده‌های مسکن شهر تهران به مقایسه عملکرد مدل‌‌ها و دو رهیافت پرداخته می‌شود. وجود اثر فضایی و ارتباط مستقیم بین قیمت مسکن و مساحت در داده‌های مورد بررسی پذیرفته می‌شود. با استفاده از معیار مجذور میانگین توان دوم خطای نسبی و براساس این دو مجموعه داده نتیجه شد که رهیافت بیزی تقریبی برای مدل‌های اقتصادسنجی فضایی نسبت به رهیافت ماکسیمم درست‌نمایی و رهیافت بیزی معمولی از عملکرد بهتری برخوردار است. علاوه بر این نتیجه شد زمان محاسبات رهیافت بیزی حدود دو برابر بیشتر از رهیافت بیزی تقریبی است.

Bayesian Analysis of Spatial Econometrics Regression Models

Spatial regression models are often used for modeling spatial economic data. The main purpose of studying these models is to obtain parameter estimates and then predict at new locations. For this purpose, the maximum likelihood approach is first investigated and in order to increase the accuracy of parameter estimation and reduce the computation time, the conventional Bayesian approach and an approximate Bayesian approach are examined for three regression models, spatial Lag model, spatial Durbin model and spatial error model. Finally, in a simulation study and a real example of housing data in Tehran, the performance of models and approaches are compared. The existence of a spatial effect and a direct relationship between housing price and area in the data is accepted. Using the Relative Root Mean Square Error for these two data sets, it was concluded that the approximate Bayesian approach for spatial econometric models has a better performance than the maximum likelihood and the conventional Bayesian approaches. In addition, it was found that the computational time of the Bayesian approach is about twice as long as the approximate Bayesian approach.