زمان مورد انتظار آزمایش‏، برآوردیابی و پیش بینی برای توزیع لیندلی توانی بر اساس داده‌های سانسور شده‌ی فزاینده‌ی نوع دو با برداشت‌های دوجمله‌ای

در این مقاله، مساله‌ی برآوردیابی و پیش‌بینی برای توزیع لیندلی توانی بر اساس داده‌های سانسورشده‌ی فزاینده‌ی نوع دو با برداشت‌های دوجمله‌ای مورد مطالعه قرار می‌گیرد. ابتدا به برآوردیابی پارامترهای توزیع لیندلی توانی به کمک روش‌های درست‌نمایی ماکسیمم و بیزی می‌پردازیم. برآوردیابی بیزی پارامترها بر اساس تابع زیان متقارن توان دوم خطا و تابع زیان نامتقارن آنتروپی عمومی صورت می‌پذیرد. از آن‌جا که برآوردهای بیزی شامل انتگرال‌هایی است که به‌نظر می‌رسند فرم صریحی ندارند، برای تقریب این انتگرال‌ها از الگوریتم متروپولیسهستینگس بهره می‌گیریم. یک مطالعه‌ی شبیه‌سازی برای بررسی عملکرد برآوردگرهای پارامترها ارائه شده است. در ادامه، مساله‌ی پیش‌بینی بیزی یک‌نمونه‌ای و دونمونه‌ای مورد بحث قرار می‌گیرد. یک مثال واقعی برای نشان دادن کاربرد روش‌های نظری ارائه‌شده در مقاله ارائه می‌گردد. همچنین، مساله‌ی زمان مورد انتظار آزمایش با کمک رسم نمودارهایی مورد مطالعه قرار می‌گیرد. مقاله با چندین نتیجه‌‌گیری پایان می‌پذیرد.

‎Expected Experimentation Time, Estimation and Prediction for the Power Lindley Distribution Based on Progressively Type II Censored Data ‎W‎ith Binomial Removals

In this paper, the problem of estimation and prediction for the power Lindley distribution is studied based on progressively TypeII censored data with binomial removals. First, we work on the estimation of the parameters of the power Lindley distribution with the help of maximum likelihood and Bayesian methods. The Bayesian estimation is done based on the symmetric squared error loss function and the asymmetric general entropy loss function. Since the Bayesian estimates involve integrals that do not seem to have explicit forms, we use the MetropolisHastings algorithm to approximate these integrals. A simulation study is presented to evaluate the performance of the estimators of the parameters. In the sequel, the problem of onesample and twosample prediction is discussed. A real example is given to illustrate the application of the theoretical methods given in the paper. In addition, the problem of expected experimentation time is studied with the help of drawing plots. The paper ends with several conclusions.