درباره‌ی مدول‌های α-شبه کرول

در این مقاله مفهوم مدول‌های α-تقریبا شبه آرتینی را معرفی و مطالعه می‌کنیم. با استفاده از این مفهوم برخی نتایج اصلی مدول‌های α-تقریبا آرتینی را به مدول‌های α-تقریبا شبه آرتینی تعمیم می‌دهیم. نشان می‌دهیم اگر یک مدول α-تقریبا شبه آرتینی باشد، دارای بعد تام کوچکتر یا مساوی α است. هم‌چنین مفهوم مدول‌های α-شبه کرول، که در حقیقت دوگان مفهوم مدول‌های α-شبه کوتاه و هم‌زمان تعمیم مدول‌های کرول هستند، را معرفی و مطالعه می‌کنیم. مشاهده می‌کنیم هر مدول تقریبا آرتینی (به‌طور مشابه، α-کرول) یک مدول α-تقریبا شبه آرتینی (به‌طور مشابه، α-شبه کرول) است، اما عکس این مطلب در حالت کلی درست نیست. نشان می‌دهیم اگر m یک مدول α-شبه کرول باشد، آن‌گاه m بعد تام دارد و بعد تام m، α و یا α+1 است.